DAU/MAU的傳統(tǒng)分析與局限性

首先，我們來(lái)看一下這個(gè)圖：

此圖總結(jié)的是2011年12月25日到2012年9月19日的DAU/MAU的比值曲線(xiàn)圖，可以看到初期的的變化比較劇烈，這點(diǎn)是因?yàn)閯倓傞_(kāi)始測(cè)試，初期的DAU導(dǎo)入速度比MAU導(dǎo)入速度更快一些，因此此時(shí)比值相對(duì)較高，因?yàn)槌跗诘腄AU貢獻(xiàn)主要來(lái)自于新登用戶(hù)，DAU的快速擴(kuò)張能力很強(qiáng)。

但是我們?nèi)コ跗诘膸讉€(gè)上線(xiàn)版本時(shí)期的數(shù)據(jù)，得到新的曲線(xiàn)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)這個(gè)比值存在一些差異的情況，比如圖中的2月份，每日產(chǎn)生的DAU/MAU彼此之間的差異很顯著。也就是全距很大，這樣算數(shù)平均計(jì)算出來(lái)的每月DAU/MAU就會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，不夠準(zhǔn)確反映該月的粘性情況（其實(shí)在這里我們計(jì)算的平均月DAU/MAU是一個(gè)加權(quán)均值）。

關(guān)于剛才提到的算數(shù)平均值有時(shí)候不穩(wěn)定的原因，我這里拿出來(lái)一張8個(gè)月的箱線(xiàn)圖，可以看到1,4,7這三個(gè)月的每日比值是存在一些離群點(diǎn)的，DAU/MAU是從宏觀上來(lái)看用戶(hù)粘性和登錄情況的(一般我們都是平均一個(gè)月的DAU/MAU)，如果我們看到以上的情況，那么我們DAU/MAU的這種平均計(jì)算式有問(wèn)題的，這樣計(jì)算平均值（算數(shù)），就會(huì)屏蔽了真實(shí)情況，在此箱線(xiàn)圖為解釋該問(wèn)題的說(shuō)明。有關(guān)箱線(xiàn)圖的認(rèn)識(shí)請(qǐng)參考我以前的文章。

下面是DAU和MAU的趨勢(shì)圖，能夠看到盡管數(shù)量級(jí)不同，但是整體曲線(xiàn)的走勢(shì)是一致的，這點(diǎn)直接反饋在DAU/MAU這個(gè)比值上，因此這個(gè)比值的參考意義就很大了。但是如剛才所言，我們是參考每個(gè)月的平均比值水平，這種做法其實(shí)如果我們要做幾個(gè)月之間的活躍和粘性分析時(shí)是不夠準(zhǔn)確的。因此我們還要采用一些其他的辦法。

DAU

MAU

關(guān)于數(shù)據(jù)分類(lèi)可以參看一下的內(nèi)容：http://baike.baidu.com/view/7032740.htm

DAU/MAU的分析探討

針對(duì)這個(gè)指標(biāo)我做了兩個(gè)方面的探討，第一個(gè)就是引入幾何平均數(shù)來(lái)處理這個(gè)指標(biāo)，針對(duì)該方法的詳細(xì)探討這里不去詳說(shuō)，主要就是對(duì)于加權(quán)均值的處理發(fā)生了變化。該方法的核心就是幾何平均數(shù)的使用，這部分知識(shí)請(qǐng)參見(jiàn)幾何平均數(shù)的概念和使用。

第二個(gè)探討就是今天的主角，引入比率分析法。

比率分析主要用于對(duì)兩個(gè)變量間變量值的比率變化進(jìn)行描述分析，適用于定距型變量。關(guān)于數(shù)據(jù)分類(lèi)可以參看一下的內(nèi)容：http://baike.baidu.com/view/7032740.htm

比率分析能夠提供中位數(shù)、均值等基本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，當(dāng)然了也提供離差系數(shù)（COD），價(jià)格相關(guān)微分（PRD）等等，進(jìn)而刻畫(huà)出比率變量的集中趨勢(shì)和離散程度。這種比率分析實(shí)際上應(yīng)用范圍和形式很廣泛。SPSS提供了比率分析的功能，此處我就用SPSS來(lái)分析一下DAU/MAU。

首先打開(kāi)該模塊，如下圖所示：

打開(kāi)以后我們看到如下的對(duì)話(huà)框

在此對(duì)話(huà)框中，分子我們選擇DAU，分母就是MAU，組變量就是比率分析中的分組變量，一般為名義或者序數(shù)度量。

接下來(lái)，我們打開(kāi)統(tǒng)計(jì)量按鈕，彈出如下的對(duì)話(huà)框

這里面分成了集中趨勢(shì)部分、離散部分、集中指數(shù)部分、中位數(shù)百分比之內(nèi)部分。

集中趨勢(shì)提供了一些基本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，具體含義如下：

中位數(shù)：小于該值的比率數(shù)與大于該值的比率數(shù)相等；

均值：比率的總和除以比率的總數(shù)所得的結(jié)果；

權(quán)重均值：分子的均值除以分母的均值所得到的結(jié)果；

置信區(qū)間：顯示均值、中位數(shù)和加權(quán)均值的置信區(qū)間，取值范圍0-100.

離散提供了測(cè)量觀察值中的變量差或分散量，具體含義如下：

AAD（Average Absolute Deviation）：平均絕對(duì)偏差，計(jì)算公式為

COD（Coefficient of Dispersion）：離差系數(shù)

PRD（Price-related Differential）：價(jià)格相關(guān)微分，回歸系數(shù)，即均值除以加權(quán)均值所得到的值;

中位數(shù)居中COV（Median Centered COV）：中位數(shù)居中的方差系數(shù)

均值居中COV（Mean Centered COV）：均值居中的方差系數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)差：比率與比率均值間的偏差的平方和，再除以比率總數(shù)減一，取正的平方根所得到的值；

范圍：最大比率減去最小比率；

最大值：最大比率；

最小值：最小比率。

集中指數(shù)主要是用于度量落在某個(gè)區(qū)間的比率百分比主要有三部分：

低比例：最低比率小于1；

高比例：最高比例大于1；

中位數(shù)百分比之內(nèi)：通過(guò)指定中位數(shù)的百分比而隱式定義區(qū)間大小，輸入范圍在0-100，計(jì)算區(qū)間下界（1-0.01*值）*中位數(shù)，上屆（1+0.01*值）*中位數(shù)

結(jié)果分析

我們選擇，均值、中位數(shù)、均值居中COV、COD、高低比例在0.05-0.8之間。確定后看輸出結(jié)果如下：

首先看到的是摘要部分，這里看到我們選擇了8個(gè)月的數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析。

隨后就是我們要看到的分析部分

首先能看到均值（mean），隨后是中位數(shù)（median）這兩列能夠大概比較一下均值與中位數(shù)之間的偏離程度。比較明顯的能夠看到在1月份和2月份的差距比較大，這種差距可以參考離散系數(shù)這一列的數(shù)值，從離散系數(shù)的大小能夠分析出該月的DAU/MAU比值的離散程度。可以看出來(lái)，從一月份之后離散程度逐漸下降。

方差系數(shù)部分我們選擇了均值居中cov，1月、2月、4月的方差系數(shù)較大，因此這三個(gè)月的變化比較大。

集中系數(shù)部分我們選擇的百分比例在0.05-0.8之間，可以看到除了2月份以外，集中程度較高的是1月份、3月份、但是4月份的集中程度很低。此處，單獨(dú)看集中程度不能說(shuō)明數(shù)據(jù)的穩(wěn)定，還要參考比如離散系數(shù)，均值集中情況綜合分析。最后我們來(lái)看一下DAU/MAU的曲線(xiàn)，來(lái)驗(yàn)證我們剛才所得到的結(jié)論。

從我們的比率分析以及曲線(xiàn)趨勢(shì)來(lái)看，從5月份以后我們的DAU/MAU比值趨于穩(wěn)定，用戶(hù)的游戲粘性和活躍情況相對(duì)開(kāi)始穩(wěn)定，但是之前的1月份到4月份的情況變化比較大，需采用其他輔助的形式予以判斷。從DAU/MAU的這個(gè)分析上我們大致也知道了產(chǎn)品的震蕩浮動(dòng)期是4-5個(gè)月，隨后進(jìn)入相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)期。這點(diǎn)是從產(chǎn)品的生命周期角度來(lái)看的。

原文鏈接：http://www.cnblogs.com/yuyang-DataAnalysis/archive/2012/09/20/2695144.html

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