我是如何擊敗Java自帶排序算法的
Java 8 對自帶的排序算法進行了很好的優化。對于整形和其他的基本類型， Arrays.sort() 綜合利用了雙樞軸快速排序、歸并排序和啟發式插入排序。這個算法是很強大的，可以在很多情況下通用。針對大規模的數組還支持更多變種。我拿自己倉促寫的排 序算法跟Java自帶的算法進行了對比，看看能不能一較高下。這些實驗包含了對特殊情況的處理。
首先，我編寫了一個經典的快速排序算法。這個算法通過計算樣本的平均值來估計整個數組的中心點，然后用作初始樞軸。
我借鑒了一些Java的思路來適當改進我的快速排序，修改后的算法在對小數組進行排序的時候直接調用了插入排序。在這種情況下，我的排序算法和Java的排序算法可以達到相同的運行時間量級。Wild & al 指出，如果排序數組有很多的重復數據，標準的快速排序會比雙樞軸的快速排序要快。我沒有嘗試任何字節或匯編級別的分析和優化。在大部分的問題中，我的版本的優化程序都遠遠不能跟Java系統程序相提并論。
我一直都想測試腦海里的一個簡單的排序算法，我稱之為Bleedsort。這是一個分布式算法，它通過樣本抽樣方法對要排序的數組進行分布估計，根 據估計結果把數據分配到相應的一個臨時的數組里（如圖 1 所示），并重寫這個初始的數組。這是一個預處理過程，然后再應用其他的排序算法分別進行排序。在我的測試中，我使用了我編寫的快速排序版本。如果使用合并 排序應該會有更好的結果，因為合并排序被廣泛應用在高度結構化的數組中。為了計算簡單，我只測試了分布均勻的數據。
Bleedsort在遇到相同的數據的時候都會放到右邊，所以此算法在排序相對一致（譯者注：會有很多重復數據）的數組的時候表現很差。所以我需要對排序的數組進行樣本估計，當重復數很多的情況下應避免使用Bleedsort算法。
我很清楚，Bleedsort算法在內存空間使用方面沒辦法跟歸并排序（快速排序）相提并論，臨時數組也比原來的數組要大四倍左右。同時其他的一些分布排序算法，比如Flashsort，在這方面也表現得要好很多。
圖1 Bleedsort舉例說明
我運用JMH來作為測試基準。 為了簡單起見，我就用整形數組進行測試。在1000.000 到10.000.0000 數量級的均勻分布的數組中，我的算法表現的最好。盡管我寫的快速排序算法在一定程度上比不過Java自帶的算法，但是我的預處理過程很好的彌補了這些不足 （調用了我的快速排序的Bleedsort 87ms vs Java 自帶算法105ms; 938ms vs 1.144s）
Benchmark Mode Cnt Score Error Units Corrected
MyBenchmark._1e6U sample 8512 0.024 ± 0.001 s/op
MyBenchmark._1e7U sample 985 0.236 ± 0.001 s/op
我生成了下面這些正確的基準數組
MyBench.int1e6UQuickSort sample 1641 0.131 ± 0.001 s/op 0.107 ± 0.002
MyBench.int1e6UBleedSort sample 2410 0.087 ± 0.001 s/op 0.063 ± 0.002
MyBench.int1e6UJavaSort sample 1978 0.105 ± 0.001 s/op 0.081 ± 0.002
MyBench.int1e7UQuickSort sample 200 1.483 ± 0.014 s/op 1.459 ± 0.015
MyBench.int1e7UBleedSort sample 373 0.938 ± 0.009 s/op 0.914 ± 0.010
MyBench.int1e7UJavaSort sample 200 1.144 ± 0.009 s/op 1.120 ± 0.010
所以，我的這個沒有特殊優化的算法程序在這些數據集上要比Java自帶算法快大概 10-15% 。
在1000.000數據級，包含 10% 或者 1% 的隨機重復數據的均勻增加數據集上，我的算法表現的也不差。
Benchmark Mode Cnt Score Error Units Corrected
._1e6Iwf010 sample 20705 9.701 ± 0.033 ms/op
._1e6Iwf001 sample 148693 1.344 ± 0.003 ms/op
生成正確的基準數組
.int1e6Iw010BleedSort sample 4159 49.377 ± 0.571 ms/op 39.68 ± 0.60
.int1e6Iw010JavaSort sample 3937 52.139 ± 0.229 ms/op 42.44 ± 0.25
.int1e6Iw010QuickSort sample 3899 52.457 ± 0.210 ms/op 42.76 ± 0.23
10% 重復數據
.int1e6Iw001BleedSort sample 6190 32.821 ± 0.219 ms/op 31.48 ± 0.22
.int1e6Iw001JavaSort sample 8113 24.910 ± 0.079 ms/op 23.57 ± 0.08
.int1e6Iw001QuickSort sample 8653 23.367 ± 0.056 ms/op 22.02 ± 0.06
^^ 1%
但是，這個算法在只有10.000左右的小二項分布的數據集 （~bin(100,0.5)）（譯者加：考慮到括號里面是公式代碼，并沒有修改內部英文括號符號成中文符號）上表現的很差。 在這些數組中，平均下來，出現50這個數字的次數是795.5，而出現40組重復數組的次數是108.4。
同時，在排序1000.0000量級的大數組的時候，這個算法要比 Arrays.sort() 慢兩倍左右。這些數組都有很多的重復數據（比如有的大小為1e6的數組里只有450個不同的數值）。
Benchmark Mode Cnt Score Error Units Corrected
._1e4bin100 sample 152004 1.316 ± 0.001 ms/op
^^ for correction
.int1e4bin100BleedSort sample 148681 1.345 ± 0.001 ms/op 0.029 ± 0.002
.int1e4bin100JavaSort sample 150864 1.326 ± 0.001 ms/op 0.010 ± 0.002
.int1e4bin100QuickSort sample 146852 1.362 ± 0.001 ms/op 0.046 ± 0.002
.int1e6bin1e4BleedSort sample 75344 2.654 ± 0.005 ms/op -
.int1e6bin1e4JavaSort sample 146801 1.361 ± 0.002 ms/op -
.int1e6bin1e4QuickSort sample 76467 2.615 ± 0.005 ms/op -
在排序小型的（10.000, 100.000）均勻隨機數組下，這個算法表現尚可，但是并不比系統算法更好。
MyBench.int1e4UBleedSort sample 216492 0.924 ± 0.001 ms/op 0.683 ± 0.002
MyBench.int1e4UJavaSort sample 253489 0.789 ± 0.001 ms/op 0.548 ± 0.002
MyBench.int1e4UQuickSort sample 217394 0.920 ± 0.001 ms/op 0.679 ± 0.002
MyBench.int1e5UBleedSort sample 18752 0.011 ± 0.001 s/op 0.009 ± 0.002
MyBench.int1e5UJavaSort sample 22335 0.009 ± 0.001 s/op 0.007 ± 0.002
MyBench.int1e5UQuickSort sample 18748 0.011 ± 0.001 s/op 0.009 ± 0.002
總而言之，在內存不是很緊張的情況下，針對適當的大數據集，我會建議把分布搜索算法做為一個有效的補充選項。
最后，讓大家來認識一下二項分布的一些數據集 bin(100, 0.5) 和 bin(1000, 0.5)，
這里是兩個隨機抽樣了100個數據的數據集（使用R語言生成）。
> rbinom(100, 100, 0.5)
[1] 43 49 51 47 49 59 40 46 46 51 50 49 49 45 50 51 50 49 53 52 45 53 48 56 45
[26] 47 55 47 53 53 56 41 47 42 51 51 46 49 49 52 46 48 49 50 48 56 54 49 53 52
[51] 54 48 45 45 50 48 54 49 52 50 48 48 49 45 54 54 50 41 53 45 51 48 53 52 52
[76] 50 53 47 55 47 60 54 52 56 45 46 54 46 38 43 53 45 62 48 52 52 52 49 52 56
> rbinom(100, 1000, 0.5)
[1] 515 481 523 519 524 516 498 473 523 514 483 496 458 506 507 491 514 489
[19] 475 489 485 507 486 523 521 492 502 500 503 501 504 482 518 506 498 525
[37] 498 491 492 479 506 499 505 497 510 479 504 510 485 488 495 519 522 490
[55] 517 511 511 488 519 508 475 521 505 493 480 498 490 492 492 476 490 506
[73] 496 505 521 518 506 509 477 483 509 493 497 501 483 502 470 515 519 509
[91] 510 496 477 508 506 481 490 511 498 476
