機器學習中的10個有趣的算法
通過本篇文章可以對ML的常用算法有個常識性的認識，沒有代碼，沒有復雜的理論推導，就是圖解一下，知道這些算法是什么，它們是怎么應用的，例子主要是分類問題。
每個算法都看了好幾個視頻，挑出講的最清晰明了有趣的，便于科普。 以后有時間再對單個算法做深入地解析。
今天的算法如下：
- 決策樹
- 隨機森林算法
- 邏輯回歸
- SVM
- 樸素貝葉斯
- K最近鄰算法
- K均值算法
- Adaboost算法
- 神經網絡
- 馬爾可夫
1. 決策樹
根據一些 feature 進行分類，每個節點提一個問題，通過判斷，將數據分為兩類，再繼續提問。這些問題是根據已有數據學習出來的，再投入新數據的時候，就可以根據這棵樹上的問題，將數據劃分到合適的葉子上。
2. 隨機森林
在源數據中隨機選取數據，組成幾個子集：
S矩陣是源數據，有1-N條數據，A、B、C 是feature，最后一列C是類別：
由S隨機生成M個子矩陣：
這M個子集得到 M 個決策樹：
將新數據投入到這M個樹中，得到M個分類結果，計數看預測成哪一類的數目最多，就將此類別作為最后的預測結果。
3. 邏輯回歸
當預測目標是概率這樣的，值域需要滿足大于等于0，小于等于1的，這個時候單純的線性模型是做不到的，因為在定義域不在某個范圍之內時，值域也超出了規定區間。
所以此時需要這樣的形狀的模型會比較好：
那么怎么得到這樣的模型呢?
這個模型需要滿足兩個條件 “大于等于0”，“小于等于1”
- 大于等于0 的模型可以選擇絕對值，平方值，這里用指數函數，一定大于0;
- 小于等于1 用除法，分子是自己，分母是自身加上1，那一定是小于1的了。
再做一下變形，就得到了 logistic regressions 模型：
通過源數據計算可以得到相應的系數了：
最后得到 logistic 的圖形：
4. SVM
要將兩類分開，想要得到一個超平面，最優的超平面是到兩類的 margin 達到最大，margin就是超平面與離它最近一點的距離，如下圖，Z2>Z1，所以綠色的超平面比較好。
將這個超平面表示成一個線性方程，在線上方的一類，都大于等于1，另一類小于等于-1：
點到面的距離根據圖中的公式計算：
所以得到total margin的表達式如下，目標是最大化這個margin，就需要最小化分母，于是變成了一個優化問題：
舉個例子，三個點，找到最優的超平面，定義了 weight vector=(2，3)-(1，1)：
得到weight vector為(a，2a)，將兩個點代入方程，代入(2，3)另其值=1，代入(1，1)另其值=-1，求解出 a 和 截矩 w0 的值，進而得到超平面的表達式。
a求出來后，代入(a，2a)得到的就是support vector，a和w0代入超平面的方程就是support vector machine。
5. 樸素貝葉斯
舉個在 NLP 的應用：
給一段文字，返回情感分類，這段文字的態度是positive，還是negative：
為了解決這個問題，可以只看其中的一些單詞：
這段文字，將僅由一些單詞和它們的計數代表：
原始問題是：給你一句話，它屬于哪一類 ?
通過bayes rules變成一個比較簡單容易求得的問題：
問題變成，這一類中這句話出現的概率是多少，當然，別忘了公式里的另外兩個概率。
例子：單詞“love”在positive的情況下出現的概率是 0.1，在negative的情況下出現的概率是0.001。
6. K最近臨算法
給一個新的數據時，離它最近的 k 個點中，哪個類別多，這個數據就屬于哪一類。
例子：要區分“貓”和“狗”，通過“claws”和“sound”兩個feature來判斷的話，圓形和三角形是已知分類的了，那么這個“star”代表的是哪一類呢?
k=3時，這三條線鏈接的點就是最近的三個點，那么圓形多一些，所以這個star就是屬于貓。
7. K均值算法
先要將一組數據，分為三類，粉色數值大，黃色數值小 。
最開始先初始化，這里面選了最簡單的 3，2，1 作為各類的初始值 。
剩下的數據里，每個都與三個初始值計算距離，然后歸類到離它最近的初始值所在類別。
分好類后，計算每一類的平均值，作為新一輪的中心點：
幾輪之后，分組不再變化了，就可以停止了：
8. Adaboost
adaboost 是 bosting 的方法之一。
bosting就是把若干個分類效果并不好的分類器綜合起來考慮，會得到一個效果比較好的分類器。
下圖，左右兩個決策樹，單個看是效果不怎么好的，但是把同樣的數據投入進去，把兩個結果加起來考慮，就會增加可信度。
adaboost 的例子，手寫識別中，在畫板上可以抓取到很多 features，例如始點的方向，始點和終點的距離等等。
training的時候，會得到每個feature的weight，例如2和3的開頭部分很像，這個feature對分類起到的作用很小，它的權重也就會較小。
而這個alpha角就具有很強的識別性，這個feature的權重就會較大，最后的預測結果是綜合考慮這些feature的結果。
9. 網絡神經
Neural Networks適合一個input可能落入至少兩個類別里：
- NN由若干層神經元，和它們之間的聯系組成。
- 第一層是input層，最后一層是output層。
在hidden層和output層都有自己的classifier。
input輸入到網絡中，被激活，計算的分數被傳遞到下一層，激活后面的神經層，最后output層的節點上的分數代表屬于各類的分數，下圖例子得到分類結果為class 1;
同樣的input被傳輸到不同的節點上，之所以會得到不同的結果是因為各自節點有不同的weights 和bias，這也就是forward propagation。
10. 馬爾可夫
Markov Chains 由state和transitions組成。
例子，根據這一句話 ‘the quick brown fox jumps over the lazy dog’，要得到markov chains。
步驟，先給每一個單詞設定成一個狀態，然后計算狀態間轉換的概率。
這是一句話計算出來的概率，當你用大量文本去做統計的時候，會得到更大的狀態轉移矩陣，例如the后面可以連接的單詞，及相應的概率。
生活中，鍵盤輸入法的備選結果也是一樣的原理，模型會更高級。
