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本文轉載自微信公眾號「JS每日一題」，作者灰灰。轉載本文請聯系JS每日一題公眾號。

一、是什么

在計算機領域，樹形數據結構是一類重要的非線性數據結構，可以表示數據之間一對多的關系。以樹與二叉樹最為常用，直觀看來，樹是以分支關系定義的層次結構

二叉樹滿足以下兩個條件：

• 本身是有序樹
• 樹中包含的各個節點的度不能超過 2，即只能是 0、1 或者 2

如下圖，左側的為二叉樹，而右側的因為頭結點的子結點超過2，因此不屬于二叉樹：

同時，二叉樹可以繼續進行分類，分成了滿二叉樹和完成二叉樹：

滿二叉樹：如果二叉樹中除了葉子結點，每個結點的度都為 2

完成二叉樹：如果二叉樹中除去最后一層節點為滿二叉樹，且最后一層的結點依次從左到右分布

二、操作

關于二叉樹的遍歷，常見的有：

• 前序遍歷
• 中序遍歷
• 后序遍歷
• 層序遍歷

前序遍歷

前序遍歷的實現思想是：

• 訪問根節點
• 訪問當前節點的左子樹
• 若當前節點無左子樹，則訪問當前節點的右子

根據遍歷特性，遞歸版本用代碼表示則如下：

const preOrder = (root) => { 
  if(!root){ return } 
  console.log(root) 
  preOrder(root.left) 
  preOrder(root.right) 
} 

如果不使用遞歸版本，可以借助棧先進后出的特性實現，先將根節點壓入棧，再分別壓入右節點和左節點，直到棧中沒有元素，如下：

const preOrder = (root) => { 
  if(!root){ return } 
  const stack = [root] 
  while (stack.length) { 
    const n = stack.pop() 
    console.log(n.val) 
    if (n.right) { 
      stack.push(n.right) 
    } 
    if (n.left) { 
      stack.push(n.left) 
    } 
  } 
} 

中序遍歷

前序遍歷的實現思想是：

• 訪問當前節點的左子樹
• 訪問根節點
• 訪問當前節點的右子

遞歸版本很好理解，用代碼表示則如下：

const inOrder = (root) => { 
  if (!root) { return } 
  inOrder(root.left) 
  console.log(root.val) 
  inOrder(root.right) 
} 

非遞歸版本也是借助棧先進后出的特性，可以一直首先一直壓入節點的左元素，當左節點沒有后，才開始進行出棧操作，壓入右節點，然后有依次壓入左節點，如下：

const inOrder = (root) => { 
  if (!root) { return } 
  const stack = [root] 
  let p = root 
  while(stack.length || p){ 
    while (p) { 
      stack.push(p) 
      p = p.left 
    } 
    const n = stack.pop() 
    console.log(n.val) 
    p = n.right 
  } 
} 

后序遍歷

前序遍歷的實現思想是：

• 訪問當前節點的左子樹
• 訪問當前節點的右子
• 訪問根節點

遞歸版本，用代碼表示則如下：

const postOrder = (root) => { 
  if (!root) { return } 
  postOrder(root.left) 
  postOrder(root.right) 
  console.log(n.val) 
 } 

后序遍歷非遞歸版本實際跟全序遍歷是逆序關系，可以再多創建一個棧用來進行輸出，如下：

const preOrder = (root) => { 
  if(!root){ return } 
  const stack = [root] 
  const outPut = [] 
  while (stack.length) { 
    const n = stack.pop() 
    outPut.push(n.val) 
    if (n.right) { 
      stack.push(n.right) 
    } 
    if (n.left) { 
      stack.push(n.left) 
    } 
  } 
  while (outPut.length) { 
    const n = outPut.pop() 
    console.log(n.val) 
  } 
} 

層序遍歷

按照二叉樹中的層次從左到右依次遍歷每層中的結點

借助隊列先進先出的特性，從樹的根結點開始，依次將其左孩子和右孩子入隊。而后每次隊列中一個結點出隊，都將其左孩子和右孩子入隊，直到樹中所有結點都出隊，出隊結點的先后順序就是層次遍歷的最終結果

用代碼表示則如下：

const levelOrder = (root) => { 
    if (!root) { return [] } 
    const queue = [[root, 0]] 
    const res = [] 
    while (queue.length) { 
        const n = queue.shift() 
        const [node, leval] = n 
        if (!res[leval]) { 
            res[leval] = [node.val] 
        } else { 
            res[leval].push(node.val) 
        } 
        if (node.left) { queue.push([node.left, leval + 1]) } 
        if (node.right) { queue.push([node.right, leval + 1]) } 
    } 
    return res 
}; 

三、總結

樹是一個非常重要的非線性結構，其中二叉樹以二叉樹最常見，二叉樹的遍歷方式可以分成前序遍歷、中序遍歷、后序遍歷

同時，二叉樹又分成了完成二叉樹和滿二叉樹

參考文獻

https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91

http://data.biancheng.net/view/27.html