看動圖學算法：冒泡排序算法的原理和Java講解
冒泡算法是一種簡單的排序算法，它的基本思想是通過相鄰元素之間的比較和交換，將大的元素慢慢地“冒泡”到數組的最后一個位置。冒泡算法在實現上非常簡單，但它的時間復雜度較高，通常僅適用于小型數據集的排序。
一、算法原理
冒泡算法的原理非常簡單：首先將要排序的數列分成兩部分，已排序的部分和未排序的部分。每一輪排序中，從第一個元素開始，依次比較相鄰的兩個元素，如果前一個元素大于后一個元素，則交換兩個元素的位置，直到整個數列都排好序為止。
假設要排序的數列為A[]，其長度為n。則第一輪排序時需要比較n-1次，第二輪排序時需要比較n-2次，以此類推，第k輪排序時需要比較n-k次。因此，總共需要進行n(n-1)/2次比較，時間復雜度為O(n^2)。
二、算法流程
具體來說，冒泡算法的流程如下：
1、首先，將要排序的數列A[]作為輸入，其長度為n；
2、然后，從第一個元素開始，依次比較相鄰的兩個元素，如果前一個元素大于后一個元素，則交換兩個元素的位置；
3、接著，將指針向后移動一位，繼續比較相鄰的兩個元素，并進行交換，直到整個數列都排好序為止；
4、最后，輸出已排序的數列A[]。
三、優化算法
冒泡排序的時間復雜度為O(n^2)，當數據量較大時，會出現比較耗費時間的情況。因此，我們可以進行一些優化，使得算法的效率更高。
1、當在某一輪排序中，沒有任何一次交換操作發生時，表示數列已經有序，此時可以直接退出循環。
2、在排序過程中，記錄最后一次發生交換的位置，之后的數列都已排好序，因此可以減少比較次數：
public class BubbleSortAnimation {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {10, 2, 1, 42, 22, 8, 9, 11, 1, 4, 6, 33, 20, 11, 17, 55, 24};
int n = arr.length;
int lastExchange = 0; // 最后一次交換位置
int sortBorder = n - 1; // 無序數列的邊界
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
boolean flag = true; // 標記是否發生交換
for (int j = 0; j < sortBorder; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
flag = false; // 發生交換
lastExchange = j; // 記錄最后一次交換位置
}
}
// 打印每一輪排序后的數組情況
System.out.print("第 " + (i + 1) + " 輪排序后的數組為：");
for (int k = 0; k < n; k++) {
System.out.print(arr[k] + " ");
}
System.out.println();
sortBorder = lastExchange; // 更新無序數列的邊界
if (flag) {
break; // 本輪排序未發生交換，說明已有序
}
}
}
}示例代碼的輸出日志:
第 1 輪排序后的數組為：2 1 10 22 8 9 11 1 4 6 33 20 11 17 42 24 55
第 2 輪排序后的數組為：1 2 10 8 9 11 1 4 6 22 20 11 17 33 24 42 55
第 3 輪排序后的數組為：1 2 8 9 10 1 4 6 11 20 11 17 22 24 33 42 55
第 4 輪排序后的數組為：1 2 8 9 1 4 6 10 11 11 17 20 22 24 33 42 55
第 5 輪排序后的數組為：1 2 8 1 4 6 9 10 11 11 17 20 22 24 33 42 55
第 6 輪排序后的數組為：1 2 1 4 6 8 9 10 11 11 17 20 22 24 33 42 55
第 7 輪排序后的數組為：1 1 2 4 6 8 9 10 11 11 17 20 22 24 33 42 55
第 8 輪排序后的數組為：1 1 2 4 6 8 9 10 11 11 17 20 22 24 33 42 55動圖效果:
冒泡排序過程演示，若無法顯示動圖請刷新重試
四、算法分析
1、時間復雜度：最好情況下為O(n)，即數列已經排序完成，無需進行任何比較操作；最壞情況下為O(n^2)；平均情況下為O(n^2)。
2、空間復雜度：由于只需要一個額外的變量來保存臨時變量，并沒有使用任何額外的空間，空間復雜度為O(1)。
3、穩定性：冒泡排序是一種穩定排序算法，因為在比較相鄰的兩個元素時，只有在前一個元素大于后一個元素時才會進行交換，不會改變相同元素之間的順序。
五、總結
冒泡排序是一種簡單而又經典的排序算法，雖然其時間復雜度較高，但由于其實現簡單，易于理解，是許多排序算法中最為基礎的一種。在實際應用中，我們可以根據具體情況對其進行優化，從而提高算法的效率。
