昨日，北京大學量子材料科學中心（ICQM）郭凱臻、賈爽等人提交到 arXiv 的論文表示，其團隊嘗試合成的 LK-99 樣品不具有超導性。但各路網友似乎對這項研究并不買賬，有人認為論文完成度不高，就此宣判 LK-99 的不是超導并不科學。

今日，關于室溫超導，國內機構又在 arXiv 上提交了兩篇論文。這次下場的有中國科學院物理研究所 / 北京凝聚態物理國家研究中心、中國人民大學、寧波大學、北京師范大學、曲阜師范大學等科研機構和院校。

其中，中國科學院物理研究所 / 北京凝聚態物理國家研究中心所寫第一篇論文的結論是 LK-99 的類超導行為是由摻雜 Cu_2S 的一級結構相變引起的；中國科學院物理研究所、人大等機構得出的結論是 Pb_10?xCu_x (PO_4)_6O (x = 1) 的基態被確定為半導體相。

我們接下來一一來看兩篇論文的具體內容。

中國科學院物理研究所 / 北京凝聚態物理國家研究中心團隊

第一篇論文題目為《First order transition in Pb_10-xCu_x (PO_4)_6O (0.9＜x＜1.1) containing Cu_2S》。

論文地址：https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/2308/2308.04353.pdf

研究者發現，報道的 LK-99 含有一定量的 Cu_2S 雜質，它在 400K（約 127 攝氏度）附近經歷了從高溫 β 相到低溫 γ 相的結構相變。為了探究這種類超導轉變是 LK-99 固有的還是由 Cu_2S 雜質引起的，研究者研究了 Cu_2S 以及 LK-99、Cu_2S 混合物的輸運和磁性質。

結果發現，Cu_2S 的電阻率在 385 K（97 攝氏度）左右下降了 3 到 4 個數量級，接近參考文獻中報道的轉變溫度和電阻行為。此外測量了 LK-99 和 Cu_2S 混合物的電阻率，結果顯示在同樣的溫度下電阻率發生急劇變化，與報道的結果一致，但電阻率并不為 0。

因此，基于對電阻率和磁化強度的測量，研究者認為 LK-99 的類超導行為最有可能是由 Cu_2S 的一級結構相變引起的。

下圖 1 (a) 和 (b) 顯示了純 Cu_2S 以及 LK-99、Cu_2S 混合物的 XRD 圖譜。Cu_2S 相的 XRD 圖譜在具有空間群 P2_1/c 的單斜晶型結構基礎上得到了很好索引。LK-99 與數據庫索引相匹配，其中含有 Cu_2S 雜質相。并且，反映 Cu_2S 含量的強度比在樣品 1（即 S1）中約為 5%，在樣品 2（S2）中約為 70%。 

圖 1 (c) 顯示了純 Cu_2S 中 Cu_2S 以及 S1/S2 分別在 45° 與 51° 之間的主峰。研究者注意到混合物中 Cu_2S 的峰位置與純 Cu_2S 相比略有位移，這可能是 Cu_2S 中 S 含量的差異導致的。

下圖 2 顯示了 Cu_2S 在 2 K-400 K 溫度范圍內的電阻率，分別繪制在線性刻度（圖 2（a））和對數刻度（圖 2（b））上。 

可以看到，在 385 K 左右 Cu_2S 的電阻率顯著降低，從 385.6 K 時的 13.7 Ohm cm 降低到 381.5 K 時的 0.006 Ohm cm，下降了 3~4 個數量級。這種電阻率下降與 Lee 等人報道的 LK-99 中的電阻下降類似，后者下降時的溫度約為 378K。

下圖 3 (a) 和 (b) 顯示樣品 2（S2）在 370 K 附近電阻率的急劇下降，并伴有明顯的熱滯后現象。隨著溫度降低，電阻率在較寬的高溫范圍內表現出金屬行為 (dρ/dT > 0)。在 100 K 下，電阻率隨著溫度的降低而增加，表現出類似半導體的行為。這里的電阻率和轉變溫度的急劇下降與 Lee 等人觀察到的類似。 

下圖 3 (c) 和 (d) 顯示了樣品 1（S1） 電阻率的溫度依賴性。研究者觀察到電阻率在 370 K 左右發生跳躍，同樣也存在熱滯后行為。

下圖 4 (a) 顯示了樣品 2（S2）在 2 K - 400 K 溫度范圍內、1 T 磁場中的磁化率。磁化率表現出了抗磁性，并在 375 K 處發生相變。在磁化率數據中再次觀察到了超過 10 K 的明顯熱滯后現象，表明存在一級相變。此外，轉變溫度范圍與 Cu_2S 的結構相變溫度密切相關。 

下圖 4 (b) 顯示了磁化強度與磁場的關系，在 2 K - 400 K 的不同溫度下，磁化強度范圍為 -7 T 到 7 T。這里表現出典型的抗磁行為，與超導體的行為沒有相似之處。

對于這項研究和相應結論，華工大佬「洗芝溪」給予了非常正向的評價，認為是目前最專業、最易認可的解釋。

完整知乎回答見：https://www.zhihu.com/question/616368545

中國科學院物理研究所、人大、寧波大學等聯合團隊

第二篇論文題目為《Structural, electronic, magnetic properties of Cu-doped lead-apatite Pb_10?xCu_x (PO_4)_6O》。

論文地址：https://arxiv.org/pdf/2308.04344.pdf

最近有關 Cu 摻雜 PbPO 混合物超導性的報道激發了對其物理性質的廣泛研究。本文中，研究者探究了該混合物的詳細原子和電子結構，這是解釋其物理性質（包括可能的超導性）的必要信息。 

通過第一性原理的電子結構計算，研究者發現 4f 位點的 Pb（而非 6h 位點的 Pb）部分被 Cu 原子取代，這對控制費米能級的電子態起到了至關重要的作用。

從結果來看，Cu 原子的 3d 電子軌道出現在費米能附近并表現出強烈自旋極化，從而在摻雜的 Cu 原子周圍產生局域矩。因此，他們認為 Pb_10?xCu_x (PO_4)_6O (x = 1) 的基態被確定為半導體相，與實驗測量結果非常吻合。

混合物 Pb_10 (PO_4)_6O 具有磷灰石型結構，它在空間群 P6_3/m（No.176）中結晶，其中晶體常數 a = 9.8650 ?、c = 7.4306 ?。詳細配置如下圖 1 所示。

不等價的 Wyckoff 位點形成了兩種 Pb 原子，分別稱為 Pb (1) 和 Pb (2)，它們位于 PO_4 四面體之間的間隙空間。我們可以將 Pb (1) 原子和 PO_4 四面體視為 ab 平面上的一層，這些層沿 c 軸方向堆疊，而 Pb (2) 原子夾在兩層之間。Pb (1) 以 5 配位幾何結構與五個 O 原子鍵合。這些 Pb-O 的鍵距為 2.44 - 2.63 ?。Pb (2) 以 9 配位幾何結構與 9 個 O 原子鍵合，這些 Pb-O 的鍵距為 2.56 - 2.94 ?。

為了計算方便，研究者在 Pb_10?xCu_x (PO_4)_6O 中采用 x = 1，來模擬實驗合成的 Pb_10?xCu_x (PO_4)_6O (0.9 ≤ x ≤ 1.1) 材料的物理性質。Pb 原子有兩種，即 6h 位點的 Pb (1) 和 4f 位點的 Pb (2)。自然的問題是 Pb (1) 或 Pb (2) 是否被 Cu 原子取代。

利用測量和優化的晶體參數，他們對 Cu 摻雜鉛磷灰石的 Pb_9Cu (PO_4)_6O 進行了能量計算。計算出的能量如下表 1 所示，其中 O^4e（a）和 O^4e（b）分別代表 O 原子在 4e 位點的不同位置。

當使用 Cu 原子取代 6h 位點的 Pb (1) 而不是 4f 位點的 Pb (2) 時，Pb_9Cu (PO_4)_6O 具有較低的能量。換言之，摻雜的 Cu 原子應該位于 Cu 摻雜鉛磷灰石中的 6h 位點。研究者的結果與 Lee 等人和 Griffin 的結果明顯不同。取代 Pb (1) 和 P b (2) 原子的 Cu 摻雜鉛磷灰石被分別命名為了 Cu^6hPbPO 和 Cu^4fPbPO。

從表中可以看出，O^4e (a) 構型在能量上更有利，這與該 O 原子和摻雜 Cu 原子之間的鍵合有關。

其中，Cu^6hPbPO 的結構如下圖 2 (a) 所示。Wyckoff 位點 4e 被 1/4 O 原子占據，與以下四個坐標相關：(0.0 0.0 0.1342)、(0.0 0.0 0.3658)、(0.0 0.0 0.6342) 和 (0.0 0.0 0.8658)，如圖 2 (b) 所示。由于 Cu 原子的取代，四個 4e 位點變得不等價。這里有必要研究 O^4e 位置對 Cu 摻雜 PbPO 混合物電子性能的影響。

在結構優化開始時，研究者選擇坐標（0.0 0.0 0.1342）和（0.0 0.0 0.8658）作為 O^4e 原子的初始位置。優化后，計算中的坐標變為（0.0 0.0 0.1991）和（0.0 0.0 0.7806），分別用 O^4e (a) 和 O^4e (b) 標記，分別如圖 2 (c) 和 (d) 所示。

基于能量計算，研究者確定占位 O^4e (a) 的 Cu^6hPbPO 是 Pb_10?xCu_x (PO_4)_6O (x = 1) 最可能的結構。總態密度如下圖 3（a）所示，表明占位 O^4e（a）的 Cu^6hPbPO 是半導體，能隙約為 0.5 eV。

他們還計算了占位 O^4e (b) 的 Cu6hPbPO 的態密度，如圖 3（b）所示。盡管與圖 3（a）中的態密度譜有一些明顯的差異，但占位 O^4e（b）的 Cu^6hPbPO 也是半導體，能隙約為 0.5 eV。 

因此，研究者得出結論，盡管 O^4e 占位不同，但 Cu^6hPbPO 系統仍具有半導體基態。

為了進一步確認占位 O^4e (a) 的 Cu^6hPbPO 的半導體基態，研究者采用 GGA+U 方法來檢測其電子結構，其中采用的哈伯德 U 值為 4.0 eV，這是之前研究中提出的經驗值。總態密度如下圖 4 所示，其中能隙約為 0.9 eV，大于 PBE 計算得出的 0.5 eV 值。

為了展示自旋極化的 Cu 3d 態以及 Cu 3d、O 2p 軌道的雜化，總態密度被投影到原子軌道。下圖 5 顯示了 Cu 3d 和 O 2p 軌道上的投影態密度，其中 O 2p 軌道的態密度表明 O 2p 和 Cu 3d 軌道之間存在強雜化。另外，Cu 3d 軌道具有明顯的自旋極化，這與 Cu 原子周圍 1.0 μB 的局域矩有關。

最后為了研究兩個摻雜 Cu 原子之間的磁耦合，研究者構建了 1 × 1 × 2 和 2 × 1 × 1 磁性超晶胞，其中兩個 Cu 原子的矩以相同或相反的方向排列。

在 1 × 1 × 2 超晶胞中，兩個 Cu 原子與 c 軸成一直線，它們的磁相互作用沿 c 方向磁耦合。類似地，2×1×1 超晶胞中的相互作用對應 a 軸方向（或 b 軸）的磁耦合。在研究者的計算中，沿 c 軸方向存在弱鐵磁耦合，能量小于 0.1 meV。相較之下，在 ab 平面上，Cu 原子兩個矩之間的耦合是反鐵磁的，能量小于 1.0 meV。基于此，Cu 摻雜鉛磷灰石在基態下的磁性是反鐵磁性的。

隨著中國科學院物理研究所等科研機構兩篇論文的發布，這波室溫超導也許已經迎來了「終極答案」。