2022 年 3 月，DeepMind 一篇論文《Training Compute-Optimal Large Language Models》通過構(gòu)建的 Chinchilla 模型得出了一個結(jié)論：大模型存在訓(xùn)練不足的缺陷，模型大小和訓(xùn)練 token 的數(shù)量應(yīng)該以相等的比例擴(kuò)展。也就是說模型越大，所使用的訓(xùn)練 token 也應(yīng)該越多。

但事實可能并非如此，近日，博主 Thaddée Yann TYL 寫了一篇題為《Chinchilla 之死》的文章，其中分析解讀了 OpenAI 與 DeepMind 幾篇論文中的細(xì)節(jié)，得到了一個出人意料的結(jié)論：如果有充足的計算資源和數(shù)據(jù)，訓(xùn)練足夠長時間，小模型的表現(xiàn)也可以超越大模型。

多算勝，少算不勝。——《孫子兵法》

為了避免將算力浪費于緩慢的收斂過程中，進(jìn)行外推是非常重要的。畢竟，如果你不得不步行去珠穆朗瑪峰，你不會只靠眼睛辨別方向，而是會使用 GPS。

但有時候，你又不得不把視線從 GPS 上移開，看看道路。有些東西是無法通過簡單的公式推斷出來的。對十九世紀(jì)的物理學(xué)家來說，紫外災(zāi)變（ Ultraviolet catastrophe）便是如此；而現(xiàn)在，LLM 亦是如此。我們估計在中心位置附近有效的東西可能在遠(yuǎn)處會出現(xiàn)巨大的偏差……

《我的世界》的邊境之地（far lands），這是突然扭曲并與自身重疊的懸崖之地。

Chinchilla 到底是什么？

更小的模型執(zhí)行的乘法更少，因而訓(xùn)練得也更快。但是，按照理論，更小的模型最終會觸及自身知識容量的極限，并且學(xué)習(xí)速度會變慢；而有更大知識容量的大型模型在經(jīng)過給定的訓(xùn)練時間后會超過小模型，取得更好的性能表現(xiàn)。

在評估如何在訓(xùn)練期間獲得最佳性價比時，OpenAI 和 DeepMind 都會試圖繪制帕累托邊界（Pareto frontier）。雖然他們沒有明確說明他們使用了該理論來繪制，但 OpenAI 曾說過的一句話暗示存在這個隱藏假設(shè)：

我們預(yù)計更大模型的表現(xiàn)應(yīng)當(dāng)總是優(yōu)于更小的模型…… 大小固定的模型的能力是有限的。

這一假設(shè)是他們計算帕累托邊界的基石。在 Chinchilla 研究中，圖 2 展示了不同大小的模型經(jīng)過大量訓(xùn)練時的訓(xùn)練損失變化情況。初看之下，這些曲線與理論相符：更小的模型一開始的損失更低（表現(xiàn)更好），但損失降低的速度最終變慢并被更大模型的曲線超越。

比較許多不同模型大小的損失曲線的 Chinchilla 圖

在這幅圖中，每當(dāng)更小的模型輸給一個更大的模型時，他們就會標(biāo)記一個灰點。這些點連成的灰線便是帕累托邊界，這是他們計算縮放定律（scaling laws）的方式。

這一假設(shè)有個問題：我們不知道如果讓更小的模型訓(xùn)練更長時間會發(fā)生什么，因為他們在小模型被超越時就不再繼續(xù)訓(xùn)練它們了。

接下來在看看 Llama 論文。

Chinchilla 會有 Llama 的視野嗎？

今年初，Meta 訓(xùn)練了四個不同大小的模型。不同于其它研究，其中每個模型都被訓(xùn)練了非常長時間，較小的模型也一樣。

他們公布了所得到的訓(xùn)練曲線：

四個不同大小的  Llama 模型的訓(xùn)練損失曲線

• 每條曲線首先按照冪律大幅下降。
• 然后損失開始近乎線性地下降（對應(yīng)于一個相當(dāng)恒定的知識獲取率）。
• 在這條曲線的最右端，直線趨勢被稍微打破，因為它們稍微變更平緩了一些。

首先，對于曲線末端的變平情況，這里解釋一下人們可能有的一個微妙的誤解。這些模型都是通過梯度下降訓(xùn)練的并且使用了可變的學(xué)習(xí)率（大致來說，這個超參數(shù)定義了每次朝梯度方向前進(jìn)的程度）。為了獲得優(yōu)良的訓(xùn)練效果，學(xué)習(xí)率必須不斷降低，這樣模型才能檢測到源材料中更細(xì)微的模式。他們用于降低學(xué)習(xí)率的公式是最常用的余弦調(diào)度（cosine schedule）。

在余弦調(diào)度下，學(xué)習(xí)率與訓(xùn)練步數(shù)的函數(shù)關(guān)系：學(xué)習(xí)率首先線性增長，然后下降且下降速度變快，之后到達(dá)中途一個轉(zhuǎn)折點，下降速度再減慢。

從這張圖中可以看到，在訓(xùn)練結(jié)束時，余弦調(diào)度會停止降低學(xué)習(xí)率，此時已經(jīng)得到一個很好的近乎線性的訓(xùn)練損失曲線。學(xué)習(xí)速度減慢就是這種做法造成的。模型并不一定不再具有以同樣近乎線性的速率學(xué)習(xí)的能力！事實上，如果我們能為其提供更多文本，我們就能延長其余弦調(diào)度，這樣其學(xué)習(xí)率就會繼續(xù)以同樣速率下降。

模型的適應(yīng)度圖景并不取決于我們供給它訓(xùn)練的數(shù)據(jù)量；所以學(xué)習(xí)率下降趨勢的改變是沒有道理的。

不過這并非本文的重點。

訓(xùn)練損失曲線可能在另一方向上也存在誤導(dǎo)性。當(dāng)然，它們訓(xùn)練使用的數(shù)據(jù)是一樣的，但它們處理這些數(shù)據(jù)的速度不同。我們想知道的并不是模型的樣本效率如何（在這方面，更大的模型顯然可以從其所見數(shù)據(jù)中學(xué)到更多）。讓我們想象一場比賽：所有這些模型同時開始起步，我們想知道哪個模型首先沖過終點線。換句話說，當(dāng)在訓(xùn)練時間投入固定量的算力時，哪個模型能在那段時間內(nèi)學(xué)到更多？

幸好我們可以把這些損失曲線與 Meta 提供的另一些數(shù)據(jù)組合起來看：每個模型訓(xùn)練所用的時間。

先來談?wù)勆厦嫖覀兛催^的那張 Chinchilla 圖，其僅占這張圖左側(cè)的一小部分。在這一小部分，可以看到 Chinchilla 記錄的相同行為。以 7B 版本為例：其損失的下降速度一開始比更大的模型快得多，然后減慢；之后 13B 版本模型超過了它，率先到達(dá) 1.9。

然后，抵達(dá)邊境之地，意外的轉(zhuǎn)折出現(xiàn)了：7B 版本進(jìn)入了近乎線性的疆域，損失穩(wěn)步下降，看起來似乎走上了反超 13B 版本之路？如果能訓(xùn)練 7B 版本更長時間，說不好會發(fā)生什么。

但是，13B 和 33B 版本之間似乎也有類似的現(xiàn)象，其中 13B 版本起初的 Chinchilla 減慢也使其呈現(xiàn)出近乎線性的趨勢，這時候 13B 版本的損失下降速度似乎很快！33B 其實勝之不武，因為它超越 13B 版本時已經(jīng)用去了超過兩倍的計算時間。

33B 和 65B 版本之間也有同樣的先減速再加速的現(xiàn)象，以至于 33B 實際上從未被 65B 超越。這幅圖的內(nèi)容擊破了 OpenAI 和 Chinchilla 的假設(shè)：更大的模型并未取得勝利（至少說還沒有）。他們檢測到的這種減速實際上并不是由于達(dá)到了某個能力極限！

盡管如此，7B 模型的線還是有點不盡如人意。如果 Meta 能訓(xùn)練更長時間就好了……

不賣關(guān)子了：他們訓(xùn)練了！他們發(fā)布了  Llama 2！

是時候證實我們的懷疑了

四個不同大小的 Llama 2 模型的訓(xùn)練損失曲線

同樣，可以得到訓(xùn)練時間：

Llama 2 訓(xùn)練損失與所耗費的 GPU 時間

一眼便能看出，這里的訓(xùn)練損失曲線與 Llama 1 的不一樣，即便這些基礎(chǔ)模型是一樣的。事實證明， Llama 2 的訓(xùn)練使用了雙倍上下文大小和更長的余弦調(diào)度 —— 不幸的是，這會對所有模型大小產(chǎn)生負(fù)面影響。但是，更小的模型受到的影響比更大的模型更嚴(yán)重。由此造成的結(jié)果是：在 Llama 1 的訓(xùn)練時間，33B 模型總是優(yōu)于 65B 模型；而在 Llama 2 的訓(xùn)練時間，34B 模型則在重新超過 70B 模型之前要略遜一籌。

更重要的是，對訓(xùn)練速度的比較強(qiáng)烈地佐證了之前對 Llama 1 的猜想：

• 一開始時，更小的模型快于更大的模型。
• 然后，更小的模型速度變慢，并被更大的模型超越（按照 Chinchilla）。
• 但再然后，模型進(jìn)入近乎線性的區(qū)域，這時候更小的模型能更快地下降，獲取更優(yōu)的知識，它們再次超越更大的模型。

這就帶來了一個有關(guān)訓(xùn)練方法的結(jié)論：與普遍的看法相反，更大的模型會產(chǎn)生更差的結(jié)果。如果你必須選擇一個參數(shù)大小和數(shù)據(jù)集，你可能最好選擇 7B 模型，然后在數(shù)萬億 token 上訓(xùn)練 7 epoch。

請看看 7B 模型近乎線性的區(qū)域，然后將其模式外推給 70B 模型，看看 70B 模型訓(xùn)練停止時的情況：如果將 70B 模型的訓(xùn)練資源花在 7B 模型上，可能會達(dá)到更低的困惑度！

從 Llama 2 的曲線還能看到另一點：Llama 1 曲線末端的學(xué)習(xí)減速實際上是余弦調(diào)度造成的。在  Llama 2 的訓(xùn)練中，在對應(yīng)于 1 萬億 token 讀取數(shù)的位置，就完全沒有這種減速。

事實上，原因可能是這樣的：在同一位置， Llama 2 7B 模型的質(zhì)量低于 Llama 1 7B 模型，可能是因為其余弦調(diào)度被拉長了！

現(xiàn)在我們回到那篇 Chinchilla 論文來論證這一點。在該論文的附錄 A 的圖 A1 中，他們給出了一個不同余弦調(diào)度參數(shù)的消融實驗，換句話說就是對學(xué)習(xí)率曲線使用不同的延展方式。

Chinchilla 余弦調(diào)度消融研究

他們指出，當(dāng)學(xué)習(xí)率曲線沒有延展時，能實現(xiàn)最低的損失。這得到了圖表的支持，但其中也有不對勁的地方。在讀取了 600 萬 token 后，上圖模型的訓(xùn)練損失低于 2.8；與此同時，在相同的位置，下圖模型的訓(xùn)練損失還更好。然而這兩個模型的差異僅僅是余弦調(diào)度！由于下圖模型注定會處理更多訓(xùn)練數(shù)據(jù)，所以就計算了「未拉伸的」余弦調(diào)度更多步驟，這實際上產(chǎn)生了拉伸效果。如果學(xué)習(xí)率遵循分配給更少訓(xùn)練步驟的余弦調(diào)度，其在同等訓(xùn)練時間下的損失會更低。

更廣泛地說，這會引出一個有待解答的問題：如果余弦調(diào)度不是最優(yōu)的，那么曲線的尾部形狀應(yīng)該是什么樣子？