數據結構是一種在計算機中組織和存儲數據的專門方法，使我們可以更有效地對存儲的數據執行操作。數據結構在計算機科學和軟件工程領域有著廣泛而多樣的使用范圍。

幾乎所有已開發的程序或軟件系統都在使用數據結構。此外，數據結構屬于計算機科學和軟件工程的基礎知識。當涉及到軟件工程面試問題時，這是一個關鍵話題。因此，作為開發人員，我們必須對數據結構有很好的了解。

在這篇文章中，我將簡要解釋每個程序員都必須了解的 8 種常用數據結構。

1、數組（Arrays）

數組是一種固定大小的結構，可以容納相同數據類型的項。它可以是整數數組、浮點數數組、字符串數組甚至數組的數組（例如二維數組）。數組是有索引的，這意味著可以進行隨機訪問。

數組運算

• 遍歷：遍歷元素并打印它們。
• 搜索：搜索數組中的元素。您可以按元素的值或索引搜索元素
• 更新：更新給定索引處現有元素的值

由于數組的大小是固定的，因此無法立即向數組插入元素和從數組中刪除元素。如果要將元素插入數組，首先必須創建一個大小增加的新數組（當前大小 + 1），復制現有元素并添加新元素。對于刪除尺寸減小的新數組也是如此。

數組的應用

• 用作構建其他數據結構（例如數組列表、堆、哈希表、向量和矩陣）的構建塊。
• 用于不同的排序算法，例如插入排序、快速排序、冒泡排序和合并排序。

2、鏈表（Linked Lists）

鏈表是一種順序結構，由一系列按線性順序相互鏈接的項目組成。因此，您必須順序訪問數據，而隨機訪問是不可能的。鏈接列表提供了動態集的簡單而靈活的表示。

讓我們考慮以下有關鏈表的術語。

• 鏈表中的元素稱為節點。
• 每個節點都包含一個鍵和一個指向其后繼節點（稱為next ）的指針。
• 名為head 的屬性指向鏈表的第一個元素。
• 鏈表的最后一個元素稱為尾部。

以下是可用的各種類型的鏈接列表。

• 單鏈表——項目的遍歷只能向前進行。
• 雙向鏈表——可以向前和向后兩個方向遍歷項目。節點由一個稱為prev的附加指針組成，指向前一個節點。
• 循環鏈表——頭部的prev指針指向尾部，尾部的next指針指向頭部的鏈表。

鏈表操作

• 搜索：通過簡單的線性搜索找到給定鏈表中第一個具有鍵k的元素，并返回指向該元素的指針
• 插入：向鏈表插入一個鍵。插入可以通過 3 種不同的方式完成；插入在列表的開頭，插入在列表的末尾，插入在列表的中間。
• 刪除：從給定的鏈表中刪除元素x 。您無法通過一步刪除節點。可以通過 3 種不同的方式進行刪除；從列表開頭刪除、從列表末尾刪除、從列表中間刪除。

鏈表的應用

• 用于編譯器設計中的符號表管理。
• 用于使用 Alt + Tab 在程序之間切換（使用循環鏈表實現）。

3、堆棧（Stacks）

堆棧是一種LIFO（后進先出 - 最后放置的元素可以首先訪問）結構，在許多編程語言中都很常見。這種結構被命名為“堆棧”，因為它類似于現實世界中的堆棧——一堆盤子。

堆棧操作

下面給出了可以在堆棧上執行的 2 個基本操作。

• Push：將一個元素插入到棧頂。
• Pop：刪除最上面的元素并返回。

此外，還為堆棧提供了以下附加函數以檢查其狀態。

• Peek：返回棧頂元素而不刪除它。
• isEmpty：檢查堆棧是否為空。
• isFull：檢查堆棧是否已滿。

棧的應用

• 用于表達式求值（例如：用于解析和求值數學表達式的調車場算法）。
• 用于實現遞歸編程中的函數調用。

4、隊列（Queues）

隊列是一種FIFO（先進先出——先放置的元素可以先訪問）結構，在許多編程語言中都很常見。這種結構被命名為“隊列”，因為它類似于現實世界的隊列——人們在隊列中等待。

隊列操作

下面給出了可以在隊列上執行的 2 個基本操作。

• Enqueue：將一個元素插入到隊列末尾。
• Dequeue：從隊列開頭刪除元素。

隊列的應用

• 用于管理多線程中的線程。
• 用于實現排隊系統（例如：優先級隊列）。

5、哈希表（Hash Tables）

哈希表是一種存儲值的數據結構，這些值具有與每個值關聯的鍵。此外，如果我們知道與值關聯的鍵，它就可以有效地支持查找。因此，無論數據大小如何，插入和搜索都非常有效。

直接尋址在表中存儲時使用值和鍵之間的一對一映射。但是，當存在大量鍵值對時，這種方法會出現問題。該表將非常龐大，包含如此多的記錄，并且考慮到典型計算機上的可用內存，可能不切實際甚至不可能進行存儲。為了避免這個問題，我們使用哈希表。

哈希函數

稱為散列函數（h）的特殊函數用于克服直接尋址中的上述問題。

在直接訪問中，具有鍵k的值存儲在槽k中。使用哈希函數，我們計算每個值所在的表（槽）的索引。使用哈希函數對給定鍵計算出的值稱為哈希值，它指示該值映射到的表的索引。

h(k) = k % m

• h：哈希函數。
• k:需要確定哈希值的Key。
• m：哈希表的大小（可用槽的數量）。對于m來說，不接近 2 的精確冪的素數是一個不錯的選擇。

考慮哈希函數h(k) = k % 20，其中哈希表的大小為 20。給定一組鍵，我們要計算每個鍵的哈希值，以確定它在哈希表中應位于的索引。考慮我們有以下鍵、哈希和哈希表索引。

• 1 → 1%20 → 1
• 5 → 5%20 → 5
• 23 → 23%20 → 3
• 63 → 63%20 → 3

從上面給出的最后兩個示例中，我們可以看到，當哈希函數為多個鍵生成相同的索引時，可能會出現沖突。我們可以通過選擇合適的哈希函數 h 并使用鏈接和開放尋址等技術來解決沖突。

哈希表的應用

• 用于實現數據庫索引。
• 用于實現關聯數組。
• 用于實現“集合”數據結構。

6、樹（Trees）

樹是一種層次結構，其中數據按層次結構組織并鏈接在一起。這種結構與鏈表不同，而在鏈表中，項目以線性順序鏈接。

在程序的應用中，為了適應某些應用并滿足某些限制，已經開發了各種類型的樹木。一些例子是二叉搜索樹、B樹、treap、紅黑樹、splay樹、AVL樹和n叉樹。

二叉搜索樹

二叉搜索樹（BST），顧名思義，是一種二叉樹，其中數據以層次結構組織。該數據結構按排序順序存儲值。

二叉搜索樹中的每個節點都包含以下屬性。

• key：存儲在節點中的值。
• left：指向左孩子的指針。
• right：指向右孩子的指針。
• p：指向父節點的指針。

二叉搜索樹具有區別于其他樹的獨特屬性。該屬性稱為二叉搜索樹屬性。

令x為二叉搜索樹中的一個節點。

• 如果y是x左子樹中的節點，則y.key ≤ x.key。
• 如果y是x右子樹中的節點，則y.key ≥ x.key。

樹的應用

• 二叉樹：用于實現表達式解析器和表達式求解器。
• 二叉搜索樹：用于許多數據不斷進入和離開的搜索應用程序。
• 堆：JVM（Java 虛擬機）用來存儲 Java 對象。
• Treaps：用于無線網絡。

7、堆（Heaps）

堆是二叉樹的一種特殊情況，其中父節點與其子節點的值進行比較，并進行相應的排列。

讓我們看看如何表示堆。堆可以使用樹和數組來表示。下面兩張圖顯示了如何使用二叉樹和數組來表示二叉堆。

堆可以有兩種類型

1. 最小堆— 父級的鍵小于或等于其子級的鍵。這稱為最小堆屬性。根將包含堆的最小值。
2. 最大堆— 父級的鍵大于或等于其子級的鍵。這稱為最大堆屬性。根將包含堆的最大值。

堆的應用

• 用于堆排序算法。
• 用于實現優先級隊列，因為可以根據堆屬性對優先級值進行排序，其中堆可以使用數組來實現。
• 隊列函數可以在O(log n)時間內使用堆實現。
• 用于查找給定數組中 k?? 的最小（或最大）值。

8、圖表（Graphs）

圖由一組有限的頂點或節點以及一組連接這些頂點的邊組成。

圖的階數是圖中頂點的數量。圖的大小是圖中邊的數量。

如果兩個節點通過同一條邊相互連接，則稱它們是相鄰的。

有向圖

如果圖G的所有邊都具有指示起始頂點和終止頂點的方向，則稱圖 G 是有向圖。

我們說(u, v)是從頂點u入射或離開頂點u ，并且是從頂點 v 入射或進入頂點v。

自循環：從頂點到自身的邊。

無向圖

如果圖G的所有邊都沒有方向，則稱其為無向圖。它可以在兩個頂點之間雙向移動。

如果一個頂點沒有連接到圖中的任何其他節點，則稱該頂點是孤立的。

圖的應用

• 用于表示社交媒體網絡。每個用戶都是一個頂點，當用戶連接時，他們會創建一條邊。
• 用于表示搜索引擎的網頁和鏈接。互聯網上的網頁通過超鏈接相互鏈接。每個頁面是一個頂點，兩個頁面之間的超鏈接是一條邊。用于百度中的頁面排名。
• 用于表示 GPS 中的位置和路線。位置是頂點，連接位置的路線是邊。用于計算兩個位置之間的最短路線。

總結

還有很多種數據結構，其實都是基于以上數據結構變種生成的，數據結構是每個程序員都要掌握的，無論是工作中還是面試都必不可少的知識儲備。