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作為點集合的點云有望在3D重建、工業檢測和機器人操作中，在獲取和生成物體的三維（3D）表面信息方面帶來一場改變。最具挑戰性但必不可少的過程是點云配準，即獲得一個空間變換，該變換將在兩個不同坐標中獲取的兩個點云對齊并匹配。這篇綜述介紹了點云配準的概述和基本原理，對各種方法進行了系統的分類和比較，并解決了點云配準中存在的技術問題，試圖為該領域以外的學術研究人員和工程師提供指導，并促進對點云配準統一愿景的討論。

點云獲取的一般方式

分為主動和被動方式，由傳感器主動獲取的點云為主動方式，后期通過重建的方式為被動。

從SFM到MVS的密集重建。（a） SFM。（b） SfM生成的點云示例。（c） PMVS算法流程圖，一種基于patch的多視角立體算法。（d） PMVS生成的密集點云示例。

結構光重建方法：

剛性配準和非剛性配準

剛性配準假設在一個環境中，變換可以分解為旋轉和平移，從而在適當的剛性變換后，一個點云被映射到另一點云，同時保持相同的形狀和大小。

在非剛性配準中，建立非剛性變換以將掃描數據wrap到目標點云。非剛性變換包含反射、旋轉、縮放和平移，而不是剛性配準中僅包含平移和旋轉。非剛性配準的使用主要有兩個原因：（1） 數據采集的非線性和校準誤差會導致剛性物體掃描的低頻扭曲；（2） 對隨著時間改變其形狀的和移動場景或目標執行配準。

剛性配準的示例：（a）兩個點云：讀取點云（綠色）和參考點云（紅色）；在不使用（b）和使用（c）剛性配準算法的情況下，點云融合到公共坐標系中。

然而，點云配準的性能被Variant Overlap、噪聲和異常值、高計算成本、配準成功的各種指標受限。

配準的方法有哪些？

在過去的幾十年里，人們提出了越來越多的點云配準方法，從經典的ICP算法到與深度學習技術相結合的解決方案。

1）ICP方案

ICP算法是一種迭代算法，可以在理想條件下確保配準的準確性、收斂速度和穩定性。從某種意義上說，ICP可以被視為期望最大化（EM）問題，因此它基于對應關系計算和更新新的變換，然后應用于讀取數據，直到誤差度量收斂。然而，這不能保證ICP達到全局最優，ICP算法可以大致分為四個步驟：如下圖所示，點選擇、點匹配、點拒絕和誤差度量最小化。

2）基于特征的方法

正如我們在基于ICP的算法中所看到的，在變換估計之前，建立對應關系是至關重要的。如果我們獲得描述兩個點云之間正確關系的適當對應關系，則可以保證最終結果。因此，我們可以在掃描目標上粘貼地標，或者在后處理中手動拾取等效點對，以計算感興趣點（拾取點）的變換，這種變換最終可以應用于讀取點云。如圖12（c）所示，點云加載在同一坐標系中，并繪制成不同的顏色。圖12（a）和12（b）顯示了在不同視點捕獲的兩個點云，分別從參考數據和讀取數據中選擇點對，配準結果如圖12（d）所示。然而，這些方法對不能附著地標的測量對象既不友好，也不能應用于需要自動配準的應用。同時，為了最小化對應關系的搜索空間，并避免在基于ICP的算法中假設初始變換，引入了基于特征的配準，其中提取了研究人員設計的關鍵點。通常，關鍵點檢測和對應關系建立是該方法的主要步驟。

關鍵點提取的常用方法包括PFH、SHOT等，設計一種算法來去除異常值和有效地基于inliers的估計變換同樣很重要。

3）基于學習的方法

在使用點云作為輸入的應用程序中，估計特征描述符的傳統策略在很大程度上依賴于點云中目標的獨特幾何特性。然而，現實世界的數據往往因目標而異，可能包含平面、異常值和噪聲。此外，去除的失配通常包含有用的信息，可以用于學習。基于學習的技術可以適用于對語義信息進行編碼，并且可以在特定任務中推廣。大多數與機器學習技術集成的配準策略比經典方法更快、更穩健，并靈活地擴展到其他任務，如物體姿態估計和物體分類。同樣，基于學習的點云配準的一個關鍵挑戰是如何提取對點云的空間變化不變、對噪聲和異常值更具魯棒性的特征。

基于學習的方法代表作為：PointNet 、PointNet++ 、PCRNet  、Deep Global Registration 、Deep Closest Point、Partial Registration Network 、Robust Point Matching 、PointNetLK 、3DRegNet。

4）具有概率密度函數的方法

基于概率密度函數（PDF）的點云配準，使得使用統計模型進行配準是一個研究得很好的問題，該方法的關鍵思想是用特定的概率密度函數表示數據，如高斯混合模型（GMM）和正態分布（ND）。配準任務被重新表述為對齊兩個相應分布的問題，然后是測量和最小化它們之間的統計差異的目標函數。同時，由于PDF的表示，點云可以被視為一個分布，而不是許多單獨的點，因此它避免了對對應關系的估計，并具有良好的抗噪聲性能，但通常比基于ICP的方法慢。

5）其它方法

Fast Global Registration  。快速全局配準（FGR）為點云配準提供了一種無需初始化的快速策略。具體來說，FGR對覆蓋的表面的候選匹配進行操作并且不執行對應關系更新或最近點查詢，該方法的特殊之處在于，可以直接通過在表面上密集定義的魯棒目標的單個優化來產生聯合配準。然而，現有的解決點云配準的方法通常在兩個點云之間產生候選或多個對應關系，然后計算和更新全局結果。此外，在快速全局配準中，在優化中會立即建立對應關系，并且不會在以下步驟中再次進行估計。因此，避免了昂貴的最近鄰查找，以保持低的計算成本。結果，迭代步驟中用于每個對應關系的線性處理和用于姿態估計的線性系統是有效的。FGR在多個數據集上進行評估，如UWA基準和Stanford Bunny，與點對點和點頂線的ICP以及Go ICP等ICP變體進行比較。實驗表明FGR在存在噪聲的情況下表現出色！

四點一致集算法：4點全等集（4PCS）提供了用于讀取數據的初始變換，而不需要起始位置假設。通常，兩點云之間的剛性配準變換可以由一對三元組唯一定義，其中一個來自參考數據，另一個來自讀取數據。然而，在這種方法中，它通過在小的潛在集合中搜索來尋找特殊的 4-points bases，即每個點云中的4共面全等點，如圖27所示。在最大公共點集（LCP）問題中求解最佳剛性變換。當成對點云的重疊率較低并且存在異常值時，該算法實現了接近的性能。為了適應不同的應用，許多研究人員介紹了與經典4PCS解決方案相關的更重要的工作。