在大語(yǔ)言模型（LLMs）競(jìng)爭(zhēng)日趨白熱化的今天，「推理能力」已成為評(píng)判模型優(yōu)劣的關(guān)鍵指標(biāo)。OpenAI 的 o 系列、Anthropic 的 Claude 和 DeepSeek-R1 等模型的驚艷表現(xiàn)背后，測(cè)試時(shí)縮放（TTS）技術(shù)功不可沒(méi)。

測(cè)試時(shí)縮放（TTS，Test-Time Scaling）是一種提升大語(yǔ)言模型推理能力的新興策略，通過(guò)在測(cè)試階段優(yōu)化推理過(guò)程（如多數(shù)投票、蒙特卡洛樹(shù)搜索等）提升大型語(yǔ)言模型（LLMs）的性能，而無(wú)需修改模型參數(shù)。

研究表明，TTS 在計(jì)算效率上優(yōu)于預(yù)訓(xùn)練階段擴(kuò)大模型規(guī)模，能以更低資源成本實(shí)現(xiàn)更好表現(xiàn)。然而，TTS 依賴預(yù)訓(xùn)練知識(shí)，在面對(duì)未標(biāo)注新數(shù)據(jù)或輸入分布變化時(shí)，泛化能力受限。如 OpenAI o3 在某基準(zhǔn)任務(wù)上達(dá)到 75.7% 的成功率，對(duì)更復(fù)雜的新任務(wù)卻僅能解決 4% 的問(wèn)題。

為克服 TTS 的局限，測(cè)試時(shí)訓(xùn)練（TTT，Test-Time Training）一度受到廣泛關(guān)注。TTT 通過(guò)在測(cè)試階段利用 RL 等技術(shù)動(dòng)態(tài)更新模型參數(shù)，使模型適應(yīng)新數(shù)據(jù)或任務(wù)，彌補(bǔ)了 TTS 在泛化能力上的不足。但 TTT 同樣面臨自身的挑戰(zhàn)：測(cè)試階段缺乏獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)或驗(yàn)證信號(hào)，而人工標(biāo)注數(shù)據(jù)的高成本使得無(wú)監(jiān)督環(huán)境下的 RL 應(yīng)用受限。

在最新的一篇論文中，清華大學(xué)和上海人工智能實(shí)驗(yàn)室提出了一種新方法 —— 測(cè)試時(shí)強(qiáng)化學(xué)習(xí)（Test-Time Reinforcement Learning，TTRL），該方法能夠在無(wú)標(biāo)注數(shù)據(jù)上對(duì) LLM 進(jìn)行強(qiáng)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練。

• 論文標(biāo)題：TTRL: Test-Time Reinforcement Learning
• 論文地址：https://arxiv.org/abs/2504.16084
• GitHub：https://github.com/PRIME-RL/TTRL
• HuggingFace：https://huggingface.co/papers/2504.16084

TTRL 通過(guò)利用預(yù)訓(xùn)練模型中的先驗(yàn)知識(shí)，使 LLM 具備自我演化的能力。實(shí)驗(yàn)證明，TTRL 在多種任務(wù)和模型上都能持續(xù)提升性能：在僅使用未標(biāo)注測(cè)試數(shù)據(jù)的情況下，TTRL 將 Qwen-2.5-Math-7B 在 AIME 2024 任務(wù)中的 pass@1 指標(biāo)提升了約 159%。

值得注意的是，雖然 TTRL 僅依靠 Maj@N 指標(biāo)進(jìn)行監(jiān)督，但其表現(xiàn)不僅能持續(xù)超越初始模型的性能上限，更能接近于那些直接在有標(biāo)注測(cè)試數(shù)據(jù)上進(jìn)行監(jiān)督訓(xùn)練的模型性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了 TTRL 在多種任務(wù)中的廣泛有效性，充分展示了該方法在更廣闊領(lǐng)域中的應(yīng)用潛力。

方法

圖 2 展示了研究者提出的 TTRL 方法如何應(yīng)對(duì)此類挑戰(zhàn)。給定狀態(tài)表示為輸入提示 x（prompt x），模型依據(jù)參數(shù)化策略 π_θ(y | x) 生成輸出 y。為了在無(wú)真實(shí)標(biāo)簽的條件下構(gòu)造獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)，研究者通過(guò)重復(fù)采樣的方法，從模型中生成多個(gè)候選輸出 {y?, y?, ..., y_N}。接著，使用多數(shù)投票（majority voting）或其他聚合方法從這些候選中推導(dǎo)出共識(shí)輸出 y*，作為近似的最優(yōu)動(dòng)作（optimal action）的替代。

環(huán)境反饋的獎(jiǎng)勵(lì) r (y, y*) 則根據(jù)當(dāng)前動(dòng)作 y 與共識(shí)輸出 y* 之間的一致性進(jìn)行設(shè)定。模型的 RL 目標(biāo)是最大化期望獎(jiǎng)勵(lì)：

通過(guò)梯度上升（gradient ascent）更新參數(shù) θ：

該方法能夠在推理階段實(shí)現(xiàn)模型的動(dòng)態(tài)適應(yīng)，無(wú)需標(biāo)注數(shù)據(jù)即可提升模型應(yīng)對(duì)分布變化輸入時(shí)的性能。

多數(shù)投票獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)（Majority Voting Reward Function）

多數(shù)投票獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制的核心在于：首先借助多數(shù)投票策略估算一個(gè)偽標(biāo)簽（pseudo-label），再基于該估計(jì)標(biāo)簽計(jì)算規(guī)則驅(qū)動(dòng)的獎(jiǎng)勵(lì)（rule-based rewards），并作為最終用于 RL 訓(xùn)練的獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)。

在具體操作上，給定一個(gè)輸入問(wèn)題 x，研究者對(duì)其輸入到大型語(yǔ)言模型中，并生成一組輸出結(jié)果。隨后，答案抽取器（answer extractor）對(duì)這些輸出進(jìn)行處理，提取對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)答案，記為 P = {??}?_{i=1}。接著，研究者在集合 P 上應(yīng)用第 4 節(jié)定義的多數(shù)投票策略函數(shù) s (y, x)，選出出現(xiàn)頻次最高的預(yù)測(cè) y，作為估計(jì)標(biāo)簽。

隨后，該多數(shù)投票結(jié)果 y 被用作標(biāo)簽估計(jì)，用于計(jì)算基于規(guī)則的獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)：

實(shí)驗(yàn)

TTRL 在大多數(shù)任務(wù)和模型上都表現(xiàn)出色。盡管 TTRL 完全依賴于使用無(wú)標(biāo)注測(cè)試數(shù)據(jù)的自我進(jìn)化，但其性能卻可媲美基于大規(guī)模標(biāo)注數(shù)據(jù)集訓(xùn)練的現(xiàn)有 RL 模型。如表 1 所示，在 AIME 2024 上，TTRL 實(shí)現(xiàn)了 159.3% 的大幅提升，超過(guò)了所有在大規(guī)模數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練的模型。此外，當(dāng)應(yīng)用于 Qwen2.5-Math-7B 時(shí)，TTRL 在三個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試中平均提高了 84.1%。

TTRL 自然擴(kuò)展。另一個(gè)值得注意的現(xiàn)象是，隨著模型大小的增加（從 1.5B 到 7B），其在 AIME 2024 和 AMC 上的性能提升也在增加，這凸顯了 TTRL 的自然擴(kuò)展行為：更大的模型可以在自我改進(jìn)過(guò)程中產(chǎn)生更準(zhǔn)確的多數(shù)投票獎(jiǎng)勵(lì)，從而更有效地學(xué)習(xí)新數(shù)據(jù)。不過(guò)，LLaMA-3.1-8B-Instruct 和 Qwen2.5-Math-1.5B 可能由于容量有限，未能通過(guò) TTRL 在 AIME 2024 上取得有意義的進(jìn)展。相比之下，Qwen2.5-Math-7B 的模型容量更大，知識(shí)更充分，因此可以從自我改進(jìn)中獲益，從而取得明顯的性能提升（第 4.3 節(jié)會(huì)詳細(xì)討論這一點(diǎn)）。

TTRL 在目標(biāo)任務(wù)之外也有很好的通用性。研究者以 Qwen2.5-Math-7B 為骨干，在每個(gè)基準(zhǔn)上執(zhí)行了 TTRL，并在其他基準(zhǔn)上進(jìn)行了進(jìn)一步評(píng)估。圖 3 展示了結(jié)果。盡管這種設(shè)置具有分布外的性質(zhì)，但 TTRL 在所有基準(zhǔn)上都取得了實(shí)質(zhì)性的改進(jìn)。這表明 TTRL 并沒(méi)有依賴過(guò)擬合（過(guò)擬合會(huì)導(dǎo)致在其他任務(wù)上的取舍），而是在自我改進(jìn)過(guò)程中獲得了可推廣的收益。

TTRL 與不同的 RL 算法兼容。圖 4 展示了結(jié)果。研究者在 MATH-500 上使用 PPO 應(yīng)用 TTRL，以評(píng)估其與不同強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法的兼容性。PPO 和 GRPO 的性能軌跡非常接近。與 GRPO 相比，PPO 能產(chǎn)生更穩(wěn)定的結(jié)果，同時(shí)實(shí)現(xiàn)相似的整體性能。

討論

Q1：TTRL 的性能能有多好？

研究者使用了兩個(gè)上限來(lái)分析 TTRL 的潛在性能。第一個(gè)上限是 Maj@N，用于計(jì)算 TTRL 訓(xùn)練過(guò)程中的獎(jiǎng)勵(lì)。第二個(gè)上限是在基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上的直接訓(xùn)練，它假定可以訪問(wèn) ground-truth 標(biāo)簽，因此會(huì)向策略模型泄露標(biāo)簽信息。

關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)如下：

1. TTRL 不僅超越了其訓(xùn)練信號(hào)和初始模型的直觀上界 Maj@N，還接近了用標(biāo)注測(cè)試數(shù)據(jù)訓(xùn)練的直接 RL 的性能。這一進(jìn)步可能要?dú)w功于 TTRL 使用 RL 進(jìn)行測(cè)試時(shí)間訓(xùn)練：通過(guò)將基于投票的偽標(biāo)簽轉(zhuǎn)換為獎(jiǎng)勵(lì)，它提高了有效監(jiān)督的質(zhì)量，同時(shí)使學(xué)習(xí)擺脫了 Maj@N 的限制。

2. TTRL 的經(jīng)驗(yàn)上限是在測(cè)試數(shù)據(jù)上進(jìn)行訓(xùn)練（即在測(cè)試數(shù)據(jù)上進(jìn)行訓(xùn)練），這凸顯了它與標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練評(píng)估協(xié)議相比在功效上的潛在優(yōu)勢(shì)。

3. 對(duì)于具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，TTRL 只需使用 1.5B 模型即可達(dá)到經(jīng)驗(yàn)上限。這表明，現(xiàn)在 LLM 可以通過(guò) TTRL 有效地自我進(jìn)化，從而在大規(guī)模數(shù)據(jù)集上實(shí)現(xiàn)無(wú)限制的終身學(xué)習(xí)。

TTRL 受 Maj@N 監(jiān)督，卻超越了 Maj@N。圖 6 展示了 TTRL 在 Qwen2.5-Math-7B 上的測(cè)試結(jié)果。可以看出，在所有基準(zhǔn)測(cè)試中，TTRL Avg@64 均優(yōu)于 Qwen2.5-Math-7B Maj@64，大大超出預(yù)期。此外，在應(yīng)用多數(shù)表決時(shí)，TTRL 的性能也有大幅提升。

TTRL 的「性能增益法」基準(zhǔn)訓(xùn)練，圖 7 展示了結(jié)果。令人驚訝的是，TTRL 的性能曲線非常接近 RL（泄漏）的性能曲線。

Q2：TTRL 為何有效？

這一節(jié)主要分析了 TTRL 在無(wú)監(jiān)督條件下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定有效的 RL 的因素，包括兩個(gè)關(guān)鍵方面：標(biāo)簽估計(jì)和獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)算。

標(biāo)簽估計(jì)。TTRL 與標(biāo)準(zhǔn) RL 算法的一個(gè)直接區(qū)別是，TTRL 涉及標(biāo)簽估計(jì)，而標(biāo)簽估計(jì)會(huì)帶來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)誤差。研究者認(rèn)為，盡管存在這些誤差，TTRL 仍能正常工作，原因有以下兩點(diǎn)：

(i) 現(xiàn)有研究表明，RL 可以容忍一定程度的獎(jiǎng)勵(lì)不準(zhǔn)確性。此外，與通常依賴于記憶訓(xùn)練數(shù)據(jù)的監(jiān)督微調(diào)（SFT）相比，RL 的泛化效果往往更好。在 RL 中，獎(jiǎng)勵(lì)通常是模糊的，主要是作為探索的方向信號(hào)，這導(dǎo)致了 RL 對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)噪聲的魯棒性。

(ii) 之前的研究還從優(yōu)化的角度研究了什么是好的獎(jiǎng)勵(lì)模型，發(fā)現(xiàn)更準(zhǔn)確的獎(jiǎng)勵(lì)模型不一定是更好的教師。因此，由政策模型本身估計(jì)的獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)可能會(huì)為學(xué)習(xí)提供更合適的指導(dǎo)。

獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)算。當(dāng)模型能夠通過(guò)多數(shù)投票估算出準(zhǔn)確的標(biāo)簽時(shí)，隨后估算出的獎(jiǎng)勵(lì)一般都是可靠的。然而，一個(gè)自然而然的問(wèn)題出現(xiàn)了：為什么在 AIME 2024 等具有挑戰(zhàn)性的基準(zhǔn)上，即使模型無(wú)法估算出準(zhǔn)確的標(biāo)簽，TTRL 仍然有效？

研究者表示，最根本的原因在于 RL 中獎(jiǎng)勵(lì)的定義。基于規(guī)則的獎(jiǎng)勵(lì)是根據(jù)預(yù)測(cè)答案是否與「標(biāo)簽」匹配來(lái)分配的。因此，即使估計(jì)的標(biāo)簽不是 ground-truth，只要它與錯(cuò)誤預(yù)測(cè)的答案不同，系統(tǒng)仍可分配正確的「負(fù)」獎(jiǎng)勵(lì)。

為了提供更詳細(xì)的案例研究，研究者在 Qwen2.5-Math-7B 上檢驗(yàn)了 TTRL 在 AIME 2024 上的性能。圖 8 顯示了三個(gè)指標(biāo)的變化曲線。

研究者發(fā)現(xiàn)了 TTRL 在 AIME 2024 上依然有效的兩個(gè)主要原因：

• 首先，獎(jiǎng)勵(lì)比標(biāo)簽更密集，即使估計(jì)的標(biāo)簽不準(zhǔn)確，也有更多機(jī)會(huì)恢復(fù)有用的學(xué)習(xí)信號(hào)。
• 其次，當(dāng)模型能力較弱時(shí)，TTRL 給出的獎(jiǎng)勵(lì)可能更準(zhǔn)確。

Q3：TTRL 何時(shí)失效？

在算法層面，TTRL 與現(xiàn)有的 RL 算法并無(wú)本質(zhì)區(qū)別，因此繼承了它們的一些特點(diǎn)，如對(duì)數(shù)據(jù)難度的敏感性、對(duì)先驗(yàn)的強(qiáng)烈依賴性以及在某些條件下崩潰的風(fēng)險(xiǎn)。

在實(shí)現(xiàn)層面上，這些問(wèn)題因 TTRL 的限制而進(jìn)一步擴(kuò)大，TTRL 通過(guò)多數(shù)投票來(lái)估計(jì)標(biāo)簽，并且只在稀疏和以前未見(jiàn)過(guò)的測(cè)試數(shù)據(jù)上運(yùn)行，在某些情況下可能會(huì)導(dǎo)致失敗。

在初步實(shí)驗(yàn)中，研究者發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)潛在問(wèn)題：

缺乏對(duì)目標(biāo)任務(wù)的先驗(yàn)知識(shí)。如表 2 所示，研究者發(fā)現(xiàn)，隨著問(wèn)題難度的增加，性能提高率和長(zhǎng)度縮減率都呈下降趨勢(shì)。這表明主干系統(tǒng)的可用先驗(yàn)知識(shí)不足以支持對(duì)更具挑戰(zhàn)性問(wèn)題的學(xué)習(xí)。

不恰當(dāng)?shù)?RL 超參數(shù)。圖 10 比較了在 AIME 2024 上的幾次失敗嘗試。

更多研究細(xì)節(jié)，可參考原論文。