“建個模型預測一下！”一聽到要建模預測，很多同學都會菊花一緊。可以用來做預測模型很多，但是往往領導們喊著“建個模型”的時候，他丟給你的就孤零零的一行數，形如下圖：

圖片

這咋辦呀！你可能很想說：“就幾個數，咱拍腦袋吧！”，這時候還會被領導批評。那死馬當活馬醫的話，該咋整呢？

一、建模思路

建預測模型有兩個基本思路：因果關系/時間序列

1、基于因果關系建模。比如預測一個用戶是否消費，會把該用戶性別、年齡、過往消費記錄、喜歡什么商品、瀏覽過哪些網頁等可能影響消費的因素視為X，將消費結果視為Y，之后利用數據計算出X與Y的公式。

2、基于時間序列建模。它把待預測的指標（銷售額、用戶數、出貨量等）視為Y，把時間視為X，把待預測指標隨著時間發展而變化的公式計算出來（形如y=ax+b，不過具體形式會更復雜）。

直觀地看，兩種思路需要的數據格式如下：

圖片

顯然，在僅有一行數據的情況下，因果關系預測很難實現。并且一般這種只丟一行數據讓預測的公司，一般數據基建也很稀爛，最多給個業績=訂單數*客單價，很少記錄影響用戶購買的原因。綜上，在只有一列數的情況下，用時間序列法比較省事。

二、建模準備

時間序列法有3種基礎形態（如下圖所示）：

圖片

根據不同的形態，可以選擇不同的方法。因此在建模的時候，要先觀察數據形態。比如開頭的例子，顯然同時有季節性+趨勢性（如下圖所示），因此可以用帶趨勢的季節回歸來做。

圖片

三、建模過程

第一步：分別把代表趨勢的自變量（t），代表季節的自變量Q1、Q2、Q3構造出來（如下圖）因變量（Y）就是銷售額。

圖片

第二步：利用回歸模型，計算相關參數，這里直接用Excel的回歸分析功能做。

圖片

第三步：觀察結果，寫出預測模型的公式。

圖片

第四步：代入下一年度的參數，得出預測數值。

圖片

這樣就做完啦！如果領導想看，可以從回歸分析的源頭講起，R平方的計算公式，參數估計原理，F檢驗與t檢驗。非數據出身的領導們一聽這么多專業名詞，對模型的幻想得到了一定程度的滿足，也就能交差了。

四、模型擴展

Excel的回歸分析默認是線性回歸。但有可能X與Y之間不是線性關系，比如公司業務在高速增長階段，隨著時間發展，業績越來越好，此時可能是多項式 or 對數關系。

因此在建模以前，可以先做散點圖，檢查下數據之間的關系。有趣的是，excel在添加趨勢線的時候，可以直接選擇擬合曲線，因此想偷懶的同學，完全可以直接如下圖操作。

圖片

不過要注意的是：R平方并不是唯一判斷標準，在擬合完走勢后，還得關注：

1、是否擬合走勢與原數據走勢明顯不相符

2、是否擬合走勢某些點不合業務邏輯

3、是否擬合走勢近期誤差過大

要先做排除法，剔除這些明顯有問題的。

圖片

如果剔除過后，依然有多個模型符合條件，可以計算每個模型擬合數據 VS 實際數據的均方差（MSE：Mean Squared Error），選一個均方差較小的模型來用。

圖片

當然，時間序列法還有平滑法以及平滑法的各種變體（holter & winter模型），還有ARIMA、LSTM等模型可用，等以后有機會再一一介紹。

小結

本質上看，時間序列法就是模擬過去的走勢，然后按過去的走勢推演。這種做法和我們用肉眼觀察數據走勢，拍腦袋拍個數值沒有思路上的區別，僅僅是用公式替代了肉眼觀察，增加了精確度而已。

不過，話說回來，做預測，本身就是“長袖善舞，多錢善賈”，數據越豐富，預測準確可能性越大。數據貧瘠，那也只能這樣將就下。