GPT-5又幫陶哲軒解決了一個難題
GPT-5又幫陶哲軒解決了一個難題！
消息來自陶本人最新動態，他衷心提醒大家：
AI能夠大顯身手的場景再+1——半自動化文獻檢索。
簡單來說，陶正在做的事情，其實就是用AI+數據庫比對來幫忙解決數學里的難題。
結果AI不僅省時省力，成果也十分卓越，正如陶激動所言：
這是Erdos問題/OEIS關聯項目的首次概念驗證成果。
具體咋回事兒，下面詳細來看——
AI在數學難題解決過程中起到“定位器”作用
事情的起因還要追溯到一個關鍵人物——20世紀著名匈牙利數學家Paul Erd?s。
此人一輩子合作了超過500位數學家，畢生發表了約1525篇數學論文，數量之多，至今無人能及。
相應地，他也給后人留下了一大堆至今未解的難題，它們被稱為“Erd?s問題”。
其中就有一大類問題很“刁鉆”——它們不是問“算出結果是多少”，而是問“這個結果是不是有理數（能寫成分數的那種）”。
一般而言，準確回答這類問題往往面臨兩個主要困難：
- 第一重困難：公式寫得簡單，但算起來超級復雜，手工幾乎算不動。
- 第二重困難：就算你能算很多位小數，也不等于你能直接證明它是有理數還是無理數。
所以，這類問題往往懸而未決幾十年。
而現在，陶哲軒在OpenAI最新模型GPT-5的幫助下，完成了這樣一件事：
它不是直接“證明”某個數是不是無理數，而是把這個數列算到很高精度的小數，相當于給出了一個“數字指紋”。
然后把這個小數串放進OEIS（一個收錄全球數列的數據庫） 搜一搜，結果發現能和人類之前整理過的相關數列匹配上。
這說明這個問題其實早在某篇論文里就被解決了，只是沒人把這件事和Erd?s問題庫對應起來。
換句話說，AI在這里起到了“橋梁”的作用——將不同數據庫和知識源連接起來，而這恰好是人工手動操作最容易遺漏的環節。
具體而言，陶哲軒要求GPT-5把一系列Erd?s問題中的無理性相關級數展開成高精度小數。
然后將得到的這些小數輸入到OEIS搜索欄中，OEIS會嘗試匹配數據庫中的數列。
結果發現，Erd?s問題#259和OEIS A371134對應上了。
在OEIS的參考文獻里，陶找到了Yong-Gao Chen和Imre Z. Ruzsa這兩位作者的一篇論文，這篇論文事實上已經給出了該問題的完整解決方案，只是Erdosproblems網站（收錄了近1000道Erd?s問題）并不知道。
最終，陶把這一發現提交到Erdosproblems/OEIS關聯項目倉庫，并將Erd?s問題#259的狀態更新至“已解決”。
一言以蔽之，AI在上面這種半自動化文獻檢索應用中能夠發揮自己獨特的價值：
AI本身算的不一定完全可靠，但它可以作為“定位器”，幫助找到那些更權威、更可靠的人類研究成果，這樣就能兼顧效率和可信度。
啥是Erdosproblems/OEIS關聯項目？
最后補充一下陶哲軒這個研究項目的背景。
在8月31日的一篇博客中，陶對Erdosproblems/OEIS關聯項目的發起過程及背后原因進行了詳細介紹。
這個項目由陶本人和英國數學家Thomas Bloom提議發起，目前在GitHub社區開源。
既然是關聯項目，先說說關聯雙方分別是什么：
- Erdosproblems網站：這是Thomas Bloom搭建的網站，收錄了近1000道由著名數學家Erd?s提出或傳播的問題，并記錄了每道題目前是“未解”、“已解”還是“部分解決”。
- OEIS（整數數列在線百科全書）：這是一個更老、更龐大的數據庫，里面有幾十萬條整數數列，每條數列都可能對應著某個數學問題、猜想或者研究成果。數學家們常用它來尋找“這個奇怪的數列到底是不是別人已經研究過的東西”。
之所以要將二者關聯起來，主要是研究人員現在面臨兩個問題：
- 信息分散：有的數列已經在OEIS出現過，但Erdosproblems網站上沒有注明；
- 有遺漏：還有很多Erd?s問題相關的數列，OEIS里根本沒收錄。
這就導致研究者可能錯過已有的成果，或者重復勞動。
而Erdosproblems/OEIS關聯項目很好地解決了上述問題，其方案大致如下：
第一步：所有人都可以嘗試將Erd?s問題里對應的整數數列算出來；
第二步：然后和OEIS對比，看看是不是已經存在，或者需要新加入；
第三步：最后把結果記錄到一個GitHub表格里，標記清楚“這個問題和哪些OEIS數列對應”。
通過以上眾包方式，關于Erd?s難題的數學研究就能有序持續推進了。
