很多課程都會通過公式來說明Transformer，但是沒有給你算過數，也沒讓你明白一件更重要的事：

“自注意力給出來的輸出，實際上表示了什么？”

            本文就想用一個質化、好懂、可實際運算的例子，帶你真正看懂 Self-Attention 是怎么工作的，并解釋它的輸出真正意義!

1. 讓我們再來回顧下什么是“注意力機制”？

你看一段文字時，總會下意識的想：我要看哪些詞？哪些字是我目前理解這句話的關鍵？

注意力機制就是這樣一種方法，它允許模型根據“當前信息”，自動地從全文里找到最關鍵的部分來作為參考，并給他們分配權重。

不是每個詞均分重，而是“重要的看一眼，不重要的算個數”。

但是“自注意力”比較特殊：

每個輸入，都在想“我該看誰？” 每個輸出，都是它看完周圍后，自己新生出的表示

2.自注意機制是怎么計算的？

    我們用 3 個 2D 向量（比如詞嵌入）作為輸入序列：

            x? = [1, 0]    # 可能是詞“我”

            x? = [0, 1]    # 可能是詞“愛”

            x? = [1, 1]     # 可能是詞“你”

    把它組成矩陣

            X = [[1, 0],

                 [0, 1],

                 [1, 1]]

    我們手動設定 Q、K、V 的權重矩陣：

            W_Q = [[1, 0],

                   [1, 1]]

            W_K = [[1, 2],

                   [0, 1]]

            W_V = [[2, 0],

                   [0, 1]]

    接下來計算QKT：

            Q = X · W_Q

            K = X · W_K

            V = X · W_V

    比如計算Q

Q = 

[[1, 0],  => [1*1 + 0*1, 1*0 + 0*1] =  [1, 0]

[0, 1],       [0*1 + 1*1, 0*0 + 1*1]   = [1, 1]

[1, 1]]       [1*1 + 1*1, 1*0 + 1*1]    = [2, 1]

    由此可得K和V：

K = [[1, 2],    V = [[2, 0],

     [0, 1],           [0, 1],

     [1, 3]]           [2, 1]]

接下來計算計算 Attention Score（Q·K?）

計算 Q·K?（點積）再除以 √2（d=2）：

我們用 Q? 和所有 K 做 dot product，Q? 和所有 K 做 dot product，依此類推：

縮放除以 √2 ≈ 1.414：

S_scaled ≈ [[0.71, 0, 0.71],

            [2.12, 0.71, 2.83],

            [2.83, 0.71, 3.54]]

計算每一行的 softmax：

softmax([0.71, 0, 0.71]) = [0.401, 0.198, 0.401]

softmax([2.12, 0.71, 2.83]) ≈ [0.289, 0.075, 0.636]

softmax([2.83, 0.71, 3.54]) ≈ [0.288, 0.057, 0.655]

Attention Weight × V：

output? = 0.401*[2,0] + 0.198*[0,1] + 0.401*[2,1]

        = [0.802 + 0.802, 0 + 0.198 + 0.401] = [1.604, 0.599]

output? = 0.289*[2,0] + 0.075*[0,1] + 0.636*[2,1]

        = [0.578 + 1.272, 0.075 + 0.636] = [1.85, 0.711]

output? = 0.288*[2,0] + 0.057*[0,1] + 0.655*[2,1]

        = [0.576 + 1.31, 0.057 + 0.655] = [1.886, 0.712]

我們可以得到最后的輸出：

Output =

[[1.604, 0.599],

 [1.85,  0.711],

 [1.886, 0.712]]

3. 輸出到底表示啥？（熱點論壇）

它已經不僅僅是原始的詞向量了，而是：

1. 考慮了當前詞的內容（通過 Query）

2. 也考慮了它和所有其他詞的關系（通過與 Key 的點積）

3. 最后通過注意力權重，把相關的詞信息從 Value 中“加權融合”了進來

比如：

第一個詞“我”，原來是 [1, 0]，輸出是 [1.604, 0.599]

它在融合了“愛”“你”的信息后，變成了一個更富語義的表示

總結一句話：自注意力輸出 = 原詞向量 + 上下文理解 = 更聰明的表示！

這就是為什么 Transformer 模型可以強大到理解復雜語義、做翻譯、對話、生成等任務。

本文轉載自??人工智能訓練營??，作者：人工智能訓練營