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上篇

寫在前面

在工作中，經常利用多個數據指標對整體進行綜合評價，需要把多個數據壓縮成一個綜合指標，這就是多指標綜合評價方法。 耐心學完本期內容，足夠裝X一整年。 

專業內容

專業術語的名稱能嚇死人，不用深究。 

實際內容很簡單，一個案例你就可以完全掌握。

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一個案例

富帥們看著美女數據，在進行激烈的討論... 

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那么，李富帥喜歡的“綜合起來最好的”類型，到底是哪個?  

• 小龍女是最好的?雖然她最高，但是體重和胸圍都不是最優的
• 趙敏頭發是最長的，但是其他數據也不是最好

要找出“綜合最好的”，需要把各項數據進行綜合評分，這樣就能幫李富帥找到心目中的女神!接下來看操作方法：

STEP1 無量綱處理

Q1 “量綱”是什么?就是數據的單位，例如厘米、公斤等等。

Q2 為什么要進行無量綱處理?我們對一個美女綜合評分不能直接相加，因為身高和胸圍單位不同，并且數據范圍相差太大，直接相加沒有任何意義，這是數據分析人員最常犯的錯誤之一。

Q3 具體怎么操作?(重點)統計標準化方法：z=(x-μ)/σ。其中x為某一項數據，μ為均值，σ為標準差。此種方法也叫Z標準化，比較常用。

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小龍女的身高：x=1.7全部美女身高的均值：μ=1.635全部美女身高的標準差：σ=0.0363 

那么小龍女身高的標準化z=(x-μ)/σ=(1.7-1.635)/0.0363=1.8

當然，實際計算不需要這么麻煩，下載模板填數據就ok啦~~~標準化的結果如下：

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左側四列數據為Z標準分，右側數據為T標準分，T=50+100*Z，這樣做的目的只是為了調整數據的范圍，便于比較，因為看大一些的數字要直觀多啦，不然Z標準分的小數點看著眼花~~~ 

結論：

趙敏綜合評分最高~~~

趙敏是李富帥心目中的女神~~~~

但是，李富帥對結論卻不滿意

STEP2 權重確定 

由于李富帥提出了進一步的要求，需要重新找出女神，接下來我們要做的，是確定身高、頭發長度、胸圍的權重，權重是幫我們找出女神的好方法。 

下篇為你解答確定權重的方法，你可以了解到主觀賦權法和客觀賦權法是怎么回事。

下篇

李富帥為什么不滿意我們找的女神嗎?

確定各個指標的權重可以解決這個問題，那么問題來了，權重又是什么鬼? 

權重是一個相對的概念，針對某一指標而言，某一指標的權重是指該指標在整體評價中的相對重要程度。

身高、胸圍、頭發長度這三個指標中間，李富帥可能會更喜歡高個大長腿，而對長頭發短頭發不甚在意。在上一期文章中，綜合評分=身高得分+胸圍得分+頭發得分，這也默認了三個指標的權重是一致的，而本期我們會增加權重的概念。

加權之后，計算綜合評分會變成這種樣子：綜合評分=身高得分*60%+胸圍得分*30%+頭發得分*10%(各個指標的權重之和必須等于1) 

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當然不是!常用的權重確定方法有兩類 

• 主觀賦權法
• 客觀賦權法

主觀賦權法

主觀賦權法沒有統一的標準，簡單的說就是找一堆人過來憑感覺瞎猜，來，跟我一起念：ping gan jue xia cai~~~~，這里只介紹磚家調查法，簡便易行。 

STEP1

找一堆磚家過來先坐著，李富帥找來了自己的基友們(為便于理解只選了3個磚家，實際應用時越多越好)   

STEP2

讓每個磚家給出自己的權重，并計算均值(如果各位磚家給出的權重差異較大，不能直接求平均數，這種情況的處理方法感興趣的同學直接留言)  

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STEP3

數據分析其實也很簡單對吧?加權后的女神們得分結果如下

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結論： 

很明顯小龍女得分最高!

小龍女才是真正的女神!

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what the fu....為何這么難纏，活該他找不到女神...  

但是他的想法是對的，主觀賦權法的問題在于客觀性較差，如果李富帥的基友們審美有問題，那坑你沒商量!為了讓李富帥閉嘴，我們再試試客觀賦權法。

客觀賦權法

客觀賦權法是與主觀賦權法相對而言的，是根據指標的原始數據，通過數學或者統計方法處理后獲得權重，常見的有主成分分析、因子分析、相關、回歸等。 

以上方法對智商有一點點要求，而且比較繁瑣，我們的宗旨是簡單易行接地氣，下面介紹標準差系數權數法。

前方高能預警!!!公式可以略過不看.....坦率的講，我壓根也不想看這些公式，我們只需要搞清楚思想，計算過程用軟件一步到位，不用擔心~~

標準差系數權重法是根據每個指標的變異程度大小來進行賦權，變異程度大的說明能夠更好的區分各個指標，應賦予更高的權重，反之賦予較小的權重。

大濕憋了3個小時，想把這部分內容寫的更簡單，但現在看起來還是有點難懂，有看不懂的歡迎在公眾號發消息提問。

STEP1

計算各指標均值 

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STEP2

計算各指標標準差 

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STEP3

計算各指標標準差系數，也叫離散系數，就是STEP2的結果除以STEP1的結果 

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STEP4

計算各指標權數

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經過以上慘無人道的計算之后...身高權重=0.093075613胸圍權重=0.279571615頭發權重=0.627352772 

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結論： 

趙敏綜合評分最高

趙敏是女神!

看到這個結果，李富帥徹底怒了!!! 

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大濕的解釋： 

● 主觀賦權法是由人的主觀經驗或者感受得來● 客觀賦權法通過對原始數據的處理得來的，變異程度較大的指標有更高的權重，本例中由于美女之間頭發長度相差最大，所以頭發長度有最高的權重

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大濕的回答： 

● 如果各個指標間存在明顯的人為喜好、業務經驗上顯然某指標更重要等，用主觀賦權法更加合適、簡便。(偏向于業務的數據分析大多屬于此類)● 反之，各指標間不存在哪個更重要，或者評分不包含人為喜歡或者經驗上更重要，用客觀賦權。

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