第25期：有序分組
我們知道，SQL延用了數學上的無序集合概念，所以SQL的分組并不關注過待分組集合中成員的次序。我們在前面討論過的等值分組和非等值分組，也都沒有關注過這個問題，分組規則都是建立在成員取值本身上。但如果我們要拓展SQL，以有序集合為考慮對象時，那就必須考慮成員次序對分組的影響了，而且，現實業務中有大量的有序分組應用場景。
1. 序號分組
一個簡單的例子：將一個班的學生平均分成三份(假定人數能被3整除)。按我們在前面所說的分組定義，這也可以看成是一種分組，但這個運算在SQL中卻很難寫出來，因為分組依據和成員取值沒有關系。
如果使用我們在前面講有序遍歷語法時的#符號，這個問題就很容易解決了。
- A.group( (#-1)*3\A.len() ) // 按序號分成前1/3，中1/3，后1/3
- A.group( (#-1)%3 ) // 還可以按序號每三個中取一個構成分組子集
用SQL實現這個運算就麻煩很多，需要先用子查詢造出一個序號，然后再執行類似的分組規則。
上面這個例子中其實還沒有真正關注成員的次序，只是說明了序號的作用，待分組集合的成員是其它次序時也可以得到可用的結果。
我們再看更多例子。
處理文本日志時，有些日志的基本單位不是1行，而可能是3行，即每個事件總是寫出3行文本，這并不是多罕見的情況。對付這種日志時，就需要把文本每3行拆成一個分組子集，然后針對每個分組再進行詳細的分析處理。這時要正確的分組運算就必須依賴于待分組集合中成員(文本日志的行)的次序了。
入學考試之后，把學生按成績排序蛇行分拆成兩個班，即名次1,4,5,8,...在一個，而2,3,6,7,...在另一個班，這樣能保證兩個班的平均名次是相同的。這個分組也可以用序號做出來：
- A.sort@z(score).group(#%4<2)
這里用的分組值不再是常見的普通數值，而是一個布爾量，相當于按“真“值和“假”值分成兩個組，真值對應***個班，假值對應另一個班。本質上講，這還是個等值分組，只是用到的分組值可以是任意泛型。
顯然，這個分組的正確性也嚴重依賴于待分組集成的成員次序。
順便說一句，這又是一個只關注分組子集而不關心聚合值的例子。
按序號分組在很多情況下就是用序號來計算出分組依據，然后就變成普通的等值分組了。那么有沒有不能簡單地轉換成等值分組的情況呢?
2. 值變化分組
有一組嬰兒出生記錄，是按出生次序排序的，我們現在關心連續出生的同性別嬰兒數量超過5的有多少批?
簡單想，這就是先GROUP，計算每組COUNT值，然后數出有幾個大于5的。后兩步很簡單，問題是怎么GROUP?
直接按嬰兒性別分組當然是不對的，必須考慮次序，依次掃描記錄，當嬰兒性別發生變化時則產生一個新組。這種分組顯然沒法直接用等值分組做出來了。
我們可以提供一個有序分組方法來實現這種分組：當考察值發生變化時就產生一個新的分組。
- A.group@o(gender).count(~.len()>5) // @o選項表示分組值變化時將產生新分組。
用SQL就麻煩很多，需要先造成中間標志和變量來生成組的序號，大概是這樣
- SELECT COUNT(*) FROM
- (SELECT ChangeNumber FROM
- (SELECT SUM(ChangeFlag) OVER (ORDER BY birthday) ChangeNumber FROM
- (SELECT CASE WHEN gender=LAG(gender) OVER ( ORDER BY birthday) THEN 0 ELSE 1 END ChangeFlag FROM A))
- GROUP ChangeNumber HAVING COUNT(*)>5)
這樣的SQL，看懂都不是很容易的。而且必須借助birthday這種字段來形成次序，而前述的有序分組寫法在原數據有序時根本用不著這個信息。
這種場景同樣可能出現在文本分析中。每個用戶的事件日志可能多行，而且行數不確定，但寫日志時會在每個行開始處寫上用戶號。這樣我們可以按這個用戶號進行有序分組，它變化時就說明是另一個用戶的事件了。
即使是普通的等值分組，如果事先知道原集合對分組字段有序，也可以使用這種方案來實施，這將獲得更高的性能，比數據庫常用的HASH分組方案要快得多，而且特別適合大數據遍歷的情況。
3. 條件變化分組
再看一個著名的問題：一支股票最長連續上漲了多少天?
這個問題當然可以直接遍歷去解決，不過我們現在用分組的思路來處理，至少在SQL體系下只能這么做(嚴格些說，這是目前找到的最簡單可行的辦法)。
將股票收盤價按日期排序，然后將連續上漲的日期分到同一組，這樣只要考慮哪一組成員數最多即可。更明確地說，就是當某天上漲了，就把這一天和前一天分到一個組中，某天下跌了，則產生一個新組。
用SQL實現這個思路，同樣需要用中間標志和變量來生成組序號：
- SELECT MAX(ContinuousDays) FROM
- (SELECT COUNT(*) ContinuousDays FROM
- (SELECT SUM(RisingFlag) OVER (ORDER BY TradingDate ) NoRisingDays FROM
- (SELECT TradingDate,
- CASE WHEN ClosingPrice>LAG(ClosingPrice) OVER (ORDER BY TradingDate THEN 0 ELSE 1 END) RisingFlag
- FROM A))
- GROUP BY NoRisingDays)
如果有專門的有序分組方法以及以前說過的有序遍歷語法，這個運算就很簡單了：
- A.sort(TradingDate).group@i(ClosingPrice<ClosingPrice[-1]).max(~.len()) //選項@i表示當條件成立時產生新分組
與SQL不同，雖然實現思路完全一樣，但寫出來是分步的，而不是一個多層嵌套語句，書寫和理解都要容易得多。
同樣地，這種場景也會在文本分析中有用。不確定行數的日志中，有時會在事件分始時寫一個標志串，當掃描到這個標志串的時候就產生一個新的分組，有序分析的條件可設定為當前掃描行和指定文字相同，這樣就能保證同一事件的日志信息在同一個組中。
后兩種有序分組的情況，理論上當然也可以轉換成等值分組來處理(用SQL就要這么做，這也能從另一個側面說明SQL運算體系的完備性)，但確實是相當麻煩的，所以我們一般不把它再當成等值分組來處理了。
到目前為止的分組討論，都是假定待分組集合已經準備好，其成員可以被隨機訪問到。但如果數據量巨大而不能全部讀入時，如果繼續做這種假定，會導致頻繁的外存交換而性能極差，這時需要再設計以流方式邊讀入邊分組并且邊聚合的運算體系。事實上日志分析中更常見的是這種情況，這些問題我們將再撰文研究，但基本方法思路仍然離不開上面這些內容。
