數據庫索引，終于懂了
不少朋友留言問MySQL索引底層的實現，讓我講講B+樹。知其然，知其所以然，講懂B+樹其實不難，今天更多聊聊“數據庫索引，為什么設計成這樣”。
問題1. 數據庫為什么要設計索引?
圖書館存了1000W本圖書，要從中找到《架構師之路》，一本本查，要查到什么時候去?于是，圖書管理員設計了一套規則：
- 一樓放歷史類，二樓放文學類，三樓放IT類…
- IT類，又分軟件類，硬件類…
- 軟件類，又按照書名排序…
以便快速找到一本書。 與之類比，數據庫存儲了1000W條數據，要從中找到name=”shenjian”的記錄，一條條查，要查到什么時候去?
于是，要有索引，用于提升數據庫的查找速度。
問題2. 哈希(hash)比樹(tree)更快，索引結構為什么要設計成樹型?
加速查找速度的數據結構，常見的有兩類：
- 哈希，例如HashMap，查詢/插入/修改/刪除的平均時間復雜度都是O(1);
- 樹，例如平衡二叉搜索樹，查詢/插入/修改/刪除的平均時間復雜度都是O(lg(n));
可以看到，不管是讀請求，還是寫請求，哈希類型的索引，都要比樹型的索引更快一些，那為什么，索引結構要設計成樹型呢?
畫外音：80%的同學，面試都答不出來。
索引設計成樹形，和SQL的需求相關。
對于這樣一個單行查詢的SQL需求：
- select * from t where name=”shenjian”;
確實是哈希索引更快，因為每次都只查詢一條記錄。
畫外音：所以，如果業務需求都是單行訪問，例如passport，確實可以使用哈希索引。
但是對于排序查詢的SQL需求：
- 分組：group by
- 排序：order by
- 比較：<、>
- …
哈希型的索引，時間復雜度會退化為O(n)，而樹型的“有序”特性，依然能夠保持O(log(n)) 的高效率。
任何脫離需求的設計都是耍流氓。
多說一句，InnoDB并不支持手動建立哈希索引。
畫外音：自適應hash索引，是InnoDB內核機制。
問題3. 數據庫索引為什么使用B+樹?
為了保持知識體系的完整性，簡單介紹下幾種樹。
第一種：二叉搜索樹
二叉搜索樹，如上圖，是最為大家所熟知的一種數據結構，就不展開介紹了，它為什么不適合用作數據庫索引?
- 當數據量大的時候，樹的高度會比較高，數據量大的時候，查詢會比較慢;
- 每個節點只存儲一個記錄，可能導致一次查詢有很多次磁盤IO;
畫外音：這個樹經常出現在大學課本里，所以最為大家所熟知。
第二種：B樹
B樹，如上圖，它的特點是：
- 不再是二叉搜索，而是m叉搜索;
- 葉子節點，非葉子節點，都存儲數據;
- 中序遍歷，可以獲得所有節點;
畫外音，實在不想介紹這個特性：非根節點包含的關鍵字個數j滿足，(┌m/2┐)-1 <= j <= m-1，節點分裂時要滿足這個條件。
B樹被作為實現索引的數據結構被創造出來，是因為它能夠完美的利用“局部性原理”。
(1) 什么是局部性原理?
局部性原理的邏輯是這樣的：
- 內存讀寫塊，磁盤讀寫慢，而且慢很多;
- 磁盤預讀：磁盤讀寫并不是按需讀取，而是按頁預讀，一次會讀一頁的數據，每次加載更多的數據，如果未來要讀取的數據就在這一頁中，可以避免未來的磁盤IO，提高效率;
畫外音：通常，操作系統一頁數據是4K，MySQL的一頁是16K。
- 局部性原理：軟件設計要盡量遵循“數據讀取集中”與“使用到一個數據，大概率會使用其附近的數據”，這樣磁盤預讀能充分提高磁盤IO;
(2) B樹為何適合做索引?
- 由于是m分叉的，高度能夠大大降低;
- 每個節點可以存儲j個記錄，如果將節點大小設置為頁大小，例如4K，能夠充分的利用預讀的特性，極大減少磁盤IO;
第三種：B+樹
B+樹，如上圖，仍是m叉搜索樹，在B樹的基礎上，做了一些改進：
(1)非葉子節點不再存儲數據，數據只存儲在同一層的葉子節點上;
畫外音：B+樹中根到每一個節點的路徑長度一樣，而B樹不是這樣。
(2)葉子之間，增加了鏈表，獲取所有節點，不再需要中序遍歷;
這些改進讓B+樹比B樹有更優的特性：
- 范圍查找，定位min與max之后，中間葉子節點，就是結果集，不用中序回溯;畫外音：范圍查詢在SQL中用得很多，這是B+樹比B樹最大的優勢。
- 葉子節點存儲實際記錄行，記錄行相對比較緊密的存儲，適合大數據量磁盤存儲;非葉子節點存儲記錄的PK，用于查詢加速，適合內存存儲;
- 非葉子節點，不存儲實際記錄，而只存儲記錄的KEY的話，那么在相同內存的情況下，B+樹能夠存儲更多索引;
最后，量化說下，為什么m叉的B+樹比二叉搜索樹的高度大大大大降低?
大概計算一下：
(1)局部性原理，將一個節點的大小設為一頁，一頁4K，假設一個KEY有8字節，一個節點可以存儲500個KEY，即j=500;
(2)m叉樹，大概m/2<= j <=m，即可以差不多是1000叉樹;
(3)那么：
一層樹：1個節點，1*500個KEY，大小4K
二層樹：1000個節點，1000*500=50W個KEY，大小1000*4K=4M
三層樹：1000*1000個節點，1000*1000*500=5億個KEY，大小1000*1000*4K=4G
畫外音：額，幫忙看下有沒有算錯。
可以看到，存儲大量的數據(5億)，并不需要太高樹的深度(高度3)，索引也不是太占內存(4G)。
總結
(1)數據庫索引用于加速查詢;
(2)雖然哈希索引是O(1)，樹索引是O(log(n))，但SQL有很多“有序”需求，故數據庫使用樹型索引;
(3)InnoDB不支持手動創建哈希索引;
(4)數據預讀的思路是：磁盤讀寫并不是按需讀取，而是按頁預讀，一次會讀一頁的數據，每次加載更多的數據，以便未來減少磁盤IO
(5)局部性原理：軟件設計要盡量遵循“數據讀取集中”與“使用到一個數據，大概率會使用其附近的數據”，這樣磁盤預讀能充分提高磁盤IO
(6)數據庫的索引最常用B+樹：
- 很適合磁盤存儲，能夠充分利用局部性原理，磁盤預讀;
- 很低的樹高度，能夠存儲大量數據;
- 索引本身占用的內存很小;
- 能夠很好的支持單點查詢，范圍查詢，有序性查詢;
【本文為51CTO專欄作者“58沈劍”原創稿件，轉載請聯系原作者】
