1. 引言

多代理強化學習（Multi-Agent Reinforcement Learning, MARL）是強化學習的一個重要分支，它將傳統的單代理強化學習概念擴展到多代理環境中。在MARL中，多個代理通過與環境和其他代理的交互來學習最優策略，以在協作或競爭場景中最大化累積獎勵。

MAgent中代理之間的對抗（混合MARL示例）

MARL的正式定義如下：多代理強化學習是強化學習的一個子領域，專注于研究在共享環境中共存的多個學習代理的行為。每個代理都受其個體獎勵驅動，采取行動以推進自身利益；在某些環境中，這些利益可能與其他代理的利益相沖突，從而產生復雜的群體動態。

2. 單代理強化學習回顧

在深入MARL之前，有必要回顧單代理強化學習的基本概念。

經典馬爾可夫決策過程圖示

2.1 核心概念

• 代理：代理是與環境交互的實體，基于觀察或狀態采取行動，目標是最大化累積獎勵。
• 狀態和環境：環境是代理操作的外部系統。它向代理提供狀態信息，接收代理的行動，并返回新的狀態和獎勵。狀態是代理可觀察到的環境當前情況的表示。
• 馬爾可夫決策過程（MDPs）：強化學習問題通常被formulated formulated表述為馬爾可夫決策過程，用元組<S, A, P, R, γ>表示。其中S和A分別是狀態空間和行動空間，P(s' | s, a)是給定行動a時從狀態s轉移到s'的概率，R是獎勵函數，γ是折扣因子。

2.2 策略

代理的行為由其策略π指導：給定一個狀態，策略輸出一個行動或行動的概率分布。強化學習的目標是找到最優策略π*，以最大化長期累積獎勵。

3. 單代理MDP求解方法

解決MDP的核心目標是隨時間最大化累積獎勵。主要的強化學習方法可分為兩類：

3.1 基于價值的方法

價值函數和學習方法概覽

在基于價值的方法中，代理學習價值函數，以評估狀態或狀態-行動對的價值，并基于這些價值選擇行動。典型的基于價值的算法包括Q學習、SARSA和時序差分（TD）學習。

3.2 基于策略的方法

策略梯度方法和更新規則概覽

基于策略的方法直接學習最優策略，將狀態映射到行動以最大化長期獎勵。常見的基于策略的算法包括策略梯度和演員-評論家方法。

4. 多代理強化學習的特點與挑戰

將單代理強化學習擴展到多代理環境中，需要重新考慮系統建模方法。多代理環境通常被建模為馬爾可夫博弈，其中多個代理同時交互，每個代理都影響狀態轉移和獎勵分配。

4.1 馬爾可夫博弈

馬爾可夫博弈由元組(N, S, A, P, R, γ)定義：

• N：代理數量
• S：狀態空間
• A = A? × A? × … × A?：聯合行動空間
• P：狀態轉移概率函數
• R = (R?, R?, …, R?)：每個代理的獎勵函數集
• γ：折扣因子

4.2 MARL的類別

多代理強化學習可以根據代理之間的交互方式分為以下幾類：

1. 合作型MARL：代理學習共同完成任務，最大化共享獎勵。適用于多機器人系統等場景。
2. 競爭型MARL：代理在對抗性或零和博弈中最大化自身獎勵。例如棋類游戲或對抗性場景。
3. 混合利益型MARL：代理既有合作也有競爭關系，目標部分一致，部分沖突。常見于貿易、交通和多人視頻游戲等復雜場景。

4.3 MARL面臨的主要挑戰

MARL中的主要挑戰

4.3.1 非平穩性

在多代理環境中，每個代理面臨的環境是動態變化的，因為其他代理也在不斷學習和調整策略。這違反了馬爾可夫性質，使得傳統的強化學習方法難以直接應用。

• 影響：狀態轉移概率和獎勵函數不再是靜態的。
• 后果：代理的最優策略可能隨著其他代理行為的變化而改變，導致學習過程的不穩定性。

4.3.2 部分可觀察性

在大多數多代理場景中，單個代理無法獲得完整的環境狀態信息或其他代理的行動。

• 建模：問題轉化為部分可觀察馬爾可夫決策過程（POMDP）。
• 挑戰：代理需要在不完整信息的基礎上推斷隱藏狀態，增加了策略學習的復雜性。

4.3.3 可擴展性和聯合行動空間

隨著代理數量的增加，系統的復雜度呈指數級增長。

• 聯合行動空間：對于n個代理，聯合行動空間為A? × A? × … × A?。
• 計算挑戰：狀態-行動空間的急劇擴大導致計算復雜性顯著增加，傳統RL方法效率降低。
• 可擴展性需求：需要開發能夠處理大規模多代理系統的算法。

4.3.4 信用分配問題

在合作場景中，準確評估每個代理對團隊目標的貢獻變得尤為復雜。

• 挑戰：難以確定哪些代理的行動對實現共同目標起到了關鍵作用。
• 局限性：傳統方法往往無法提供清晰的個體貢獻洞察，影響獎勵分配的公平性和有效性。

這些挑戰共同構成了MARL研究的核心問題，推動了該領域算法和理論的不斷發展。在接下來的章節中，我們將探討應對這些挑戰的一些主要方法和算法。

5. MARL中的決策制定與學習范式

多代理強化學習（MARL）在現實世界的多個領域都有重要應用，尤其是在機器人領域。MARL算法旨在使每個代理學習如何在最大化自身獎勵的同時，維持其對全局獎勵最大化的貢獻。

5.1 MARL的主要學習范式

5.1.1 集中訓練與分散執行（CTDE）

CTDE是MARL中一種廣泛使用的范式，它在訓練和執行階段采用不同的信息訪問策略：

• 訓練階段：代理可以訪問全局信息。
• 執行階段：代理僅基于局部觀察進行決策。

這種方法平衡了學習效率和實際部署的需求。

5.1.2 完全分散學習

在這種范式下，代理在訓練和執行過程中都無法獲取其他代理的信息：

• 每個代理獨立更新自己的策略。
• 目標是最大化所有代理的獎勵總和。

這種方法面臨的主要挑戰是環境的非平穩性，因為從每個代理的角度來看，其他代理的行為變化會導致環境動態的變化。

5.2 核心算法

5.2.1 值分解網絡（VDN）

VDN是一種在CTDE框架下使用的方法，其核心思想是將全局Q值分解為各個代理的Q值之和。

Q-tot作為各個代理Q值的總和

VDN的基本假設是聯合Q函數可以加性分解為個體代理Q函數：

Q_tot = ∑ Q_i

優點：

• 允許分散執行
• 每個代理可以獨立優化自身策略

局限性：

• 簡單的加和可能導致策略多樣性降低
• 容易陷入局部最優，特別是當Q網絡在代理間共享時

5.2.2 QMIX

QMIX是對VDN的改進，引入了一個混合網絡來組合個體代理值到聯合Q值。

QMIX架構

核心特點：

• 使用混合網絡表示個體代理值和聯合Q值之間的非線性關系
• 保持單調性約束，確保行動選擇的一致性

Q-tot作為混合網絡輸出

QMIX遵循標準的Q學習范式，使用時序差分（TD）誤差更新全局Q值：

TD_error = r + γ * max_a' Q(s', a') - Q(s, a)

5.2.3 獨立近端策略優化（IPPO）

IPPO是一種簡單而有效的MARL算法，其中每個代理在訓練和執行過程中都獨立運作。

關鍵特點：

• 每個代理擁有獨立的策略和評論家網絡
• 使用PPO算法進行策略更新

IPPO使用PPO的裁剪目標函數來防止過大的策略更新：

IPPO中使用的PPO裁剪目標

優勢：

• 簡單，易于實現
• 良好的可擴展性

局限性：

• 可能難以實現全局最優，特別是在需要高度協調的任務中

5.2.4 多代理近端策略優化（MAPPO）

MAPPO是PPO算法在多代理場景中的擴展，采用CTDE方法。

核心思想：

• 使用中心化評論家來解決非平穩性問題
• 評論家可以訪問聯合狀態，學習更穩定的值函數

MAPPO的策略更新通過最大化以下PPO目標來執行：

其中L_i_PPO是代理i的PPO目標。

中心化評論家通過最小化以下誤差來更新：

MAPPO通過結合中心化訓練和分散執行，在處理非平穩環境方面表現出色。

在下一部分中，我們將繼續探討更多高級MARL算法，以及多代理系統中的通信策略。

6. 高級MARL算法與通信策略

6.1 多代理深度確定性策略梯度（MADDPG）

MADDPG是深度確定性策略梯度（DDPG）算法在多代理環境中的擴展。它采用集中訓練分散執行（CTDE）的策略，引入了中心化的Q函數來處理所有代理的聯合行動。

MADDPG算法流程

核心特點如下：

• 每個代理擁有自己的演員網絡（策略）和評論家網絡
• 評論家網絡在訓練時可訪問所有代理的觀察和行動
• 使用目標網絡來穩定學習過程

MADDPG的評論家網絡更新遵循標準的Q學習范式：

其中Q函數是中心化的動作-值函數，接受所有代理的行動作為輸入。

策略更新通過最大化預期Q值來實現：

MADDPG通過允許代理學習其他代理的策略，有效地處理了非平穩環境的挑戰。

6.2 MARL中的通信策略

在多代理系統中，有效的通信對于協調和決策至關重要。然而，通信也面臨諸如帶寬限制、不可靠信道等挑戰。

代理間的三種不同通信策略

6.2.1 可微分和強化的代理間學習（RIAL/DIAL）

RIAL和DIAL是探索代理間高效通信的重要方法：

• RIAL：結合DRQN和獨立Q學習，分別用于行動選擇和通信
• DIAL：引入可微分通信通道，支持端到端學習

6.2.2 SchedNet

SchedNet引入了學習型調度機制，代理學習決定哪些代理應該被允許廣播消息。

SchedNet架構

主要組件：

1. 調度機制
2. 消息編碼
3. 基于有限通信和局部觀察的行動選擇

6.2.3 TarMAC：目標多代理通信

TarMAC專注于提高代理間通信的效率和有效性。

TarMAC架構

核心思想：

• 使用目標通信策略，允許代理選擇性地與特定同伴通信
• 采用基于簽名的軟注意力機制來實現消息定向

使用簽名和值構建的消息

跨代理計算的注意力

6.2.4 基于自編碼器的通信方法

這種方法旨在開發多代理系統中的通信語言，重點關注如何使用自編碼器在環境中建立語言基礎。

基于自編碼器的通信架構

主要組件：

• 圖像編碼器：將原始像素觀察嵌入到低維特征空間
• 通信自編碼器：學習從特征空間到通信符號的映射
• 接收器模塊：使用GRU策略處理編碼的圖像特征和消息特征

7. 結論和未來方向

多代理強化學習（MARL）通過引入多個代理在共享環境中交互的復雜性，極大地擴展了傳統強化學習的邊界。MARL在處理非平穩性、部分可觀察性、可擴展性和信用分配等方面的挑戰推動了該領域的快速發展。

未來研究方向

1. 可擴展性：開發能夠有效處理大規模多代理系統的算法仍然是一個關鍵挑戰。
2. 分散訓練分散執行（DTDE）：探索完全分散的訓練和執行方法，以應對更復雜的實際場景。
3. 通信策略：進一步研究高效、魯棒的代理間通信機制，特別是在有限帶寬和不可靠通道的情況下。
4. 遷移學習：研究如何將學到的策略從一個多代理環境遷移到另一個環境。
5. 模型化MARL：結合模型學習與MARL，提高樣本效率和泛化能力。
6. 公平性和倫理：探討MARL系統中的公平性問題，以及如何在多代理決策中納入道德和倫理考慮。

隨著研究的深入和技術的進步，MARL有望在更多復雜的實際問題中發揮關鍵作用，推動人工智能在多代理系統中的應用不斷向前發展。