時間序列計量經濟學中的主要因果推斷方法總結
作者：Kyle Jones
經濟時間序列中的因果關系研究已超越了傳統的相關性分析范疇。本文系統性地探討了時間序列經濟數據中因果關系的識別與量化方法，涵蓋從經典的格蘭杰因果檢驗到現代因果推斷技術的全方位論述。
經濟時間序列中的因果關系研究已超越了傳統的相關性分析范疇。本文系統性地探討了時間序列經濟數據中因果關系的識別與量化方法，涵蓋從經典的格蘭杰因果檢驗到現代因果推斷技術的全方位論述。
格蘭杰因果檢驗
格蘭杰因果檢驗是評估時間序列預測能力的基礎性計量工具，用于檢驗一個時間序列對另一個時間序列的預測貢獻。
import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.tsa.stattools import grangercausalitytests
from statsmodels.tsa.api import VAR
class GrangerAnalysis:
def __init__(self, data):
self.data = data
def test_granger_causality(self, variable1, variable2, max_lags=12):
"""執行雙變量格蘭杰因果檢驗"""
data = pd.concat([self.data[variable1], self.data[variable2]], axis=1)
results = grangercausalitytests(data, maxlag=max_lags)
causality_results = pd.DataFrame(
index=range(1, max_lags + 1),
columns=['F-statistic', 'p-value']
)
for lag in range(1, max_lags + 1):
causality_results.loc[lag] = [
results[lag][0]['ssr_ftest'][0],
results[lag][0]['ssr_ftest'][1]
]
return causality_results
def plot_causality_results(self, results):
"""繪制各滯后階的顯著性檢驗結果"""
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(results.index, results['p-value'], marker='o')
plt.axhline(y=0.05, color='r', linestyle='--', label='5% significance')
plt.xlabel('Lag Order')
plt.ylabel('p-value')
plt.title('Granger Causality Test Results')
plt.legend()
plt.show()結構向量自回歸模型（SVAR）
結構向量自回歸模型通過引入經濟理論支持的結構性約束，對傳統向量自回歸（VAR）框架進行了擴展。
from statsmodels.tsa.api import VAR
class SVARModel:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.var_model = None
self.svar_results = None
def fit(self, lags=1, A=None, B=None):
"""基于短期和長期約束擬合SVAR模型"""
self.var_model = VAR(self.data)
var_results = self.var_model.fit(lags)
if A is None:
A = np.eye(len(self.data.columns))
if B is None:
B = np.eye(len(self.data.columns))
self.svar_results = var_results.svar(A=A, B=B)
return self.svar_results
def impulse_response(self, periods=20):
"""估計脈沖響應函數"""
return self.svar_results.irf(periods=periods)
def forecast_error_variance_decomposition(self, periods=20):
"""進行預測誤差方差分解"""
return self.svar_results.fevd(periods=periods)局部投影法的因果分析
局部投影法為脈沖響應估計提供了一種穩健的非參數化方法，擺脫了傳統VAR模型的參數假設限制。
import statsmodels.api as sm
class LocalProjections:
def __init__(self, data):
self.data = data
def estimate_impulse_response(self, dependent_var, shock_var, controls=None, horizons=20):
"""采用局部投影法估計動態脈沖響應"""
responses = []
confidence_intervals = []
for h in range(horizons + 1):
y = self.data[dependent_var].shift(-h)
X = self.data[[shock_var]]
if controls is not None:
X = pd.concat([X, self.data[controls]], axis=1)
X = sm.add_constant(X)
valid_idx = y.notna()
y = y[valid_idx]
X = X[valid_idx]
model = sm.OLS(y, X)
results = model.fit(cov_type='HAC', cov_kwds={'maxlags': h})
responses.append(results.params[shock_var])
confidence_intervals.append(results.conf_int().loc[shock_var])
return np.array(responses), np.array(confidence_intervals)合成控制法
合成控制法通過構建最優權重組合的對照組，為反事實因果分析提供了系統性的方法論框架。
from scipy.optimize import minimize
class SyntheticControl:
def __init__(self, data, treatment_unit, control_units, treatment_period, outcome_var):
self.data = data
self.treatment_unit = treatment_unit
self.control_units = control_units
self.treatment_period = treatment_period
self.outcome_var = outcome_var
def construct_synthetic_control(self):
"""構建最優權重的合成控制單元"""
pre_treatment = self.data[self.data.index < self.treatment_period]
def objective(weights):
synthetic = np.sum([
w * pre_treatment[self.outcome_var][pre_treatment.unit == u]
for w, u in zip(weights, self.control_units)
], axis=0)
treated = pre_treatment[self.outcome_var][
pre_treatment.unit == self.treatment_unit
]
return np.mean((treated - synthetic) ** 2)
constraints = [
{'type': 'eq', 'fun': lambda x: np.sum(x) - 1},
{'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x}
]
result = minimize(
objective,
x0=np.ones(len(self.control_units)) / len(self.control_units),
constraints=constraints
)
return result.x多期雙重差分法
雙重差分法（DiD）是面板數據處理效應分析的核心計量方法，特別適用于政策評估研究。
import statsmodels.api as sm
class DynamicDiD:
def __init__(self, data):
self.data = data
def estimate_dynamic_effects(self, outcome_var, treatment_var, unit_fe=True, time_fe=True):
"""估計動態處理效應參數"""
leads_lags = range(-4, 5)
for t in leads_lags:
self.data[f'treat_t{t}'] = self.data[treatment_var].shift(-t)
formula = f"{outcome_var} ~ " + " + ".join([f"treat_t{t}" for t in leads_lags])
if unit_fe:
formula += " + EntityEffects"
if time_fe:
formula += " + TimeEffects"
model = sm.PanelOLS.from_formula(formula, data=self.data)
return model.fit(cov_type='clustered', cluster_entity=True)時間序列工具變量方法
工具變量方法通過引入滿足相關性和外生性條件的工具變量，為解決內生性問題提供了可靠的計量框架。
class TSInstrumentalVariables:
def __init__(self, data):
self.data = data
def estimate_iv(self, dependent_var, endogenous_var, instrument_var, controls=None):
"""實施兩階段最小二乘估計"""
X_first = sm.add_constant(self.data[instrument_var])
if controls is not None:
X_first = pd.concat([X_first, self.data[controls]], axis=1)
first_stage = sm.OLS(self.data[endogenous_var], X_first).fit()
fitted_values = first_stage.predict()
X_second = sm.add_constant(fitted_values)
if controls is not None:
X_second = pd.concat([X_second, self.data[controls]], axis=1)
second_stage = sm.OLS(self.data[dependent_var], X_second).fit()
return first_stage, second_stage現代因果推斷方法
現代因果推斷方法整合了計量經濟學的理論基礎與機器學習的算法優勢，提供了更具穩健性和可解釋性的分析框架。
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
class ModernCausalInference:
def __init__(self, data):
self.data = data
def double_machine_learning(self, y, d, x, ml_model=None):
"""實現雙機器學習的因果參數估計"""
if ml_model is None:
ml_model = RandomForestRegressor(n_estimators=100)
ml_model.fit(self.data[x], self.data[d])
d_hat = ml_model.predict(self.data[x])
ml_model.fit(self.data[x], self.data[y])
y_hat = ml_model.predict(self.data[x])
treatment_effect = sm.OLS(
self.data[y] - y_hat,
self.data[d] - d_hat
).fit()
return treatment_effect總結
本文系統性地探討了時間序列計量經濟學中的因果推斷方法體系。從經典的格蘭杰因果檢驗入手，詳細闡述了結構向量自回歸模型（SVAR）、局部投影法等基礎方法框架。文章深入探討了合成控制法在構建反事實分析中的應用，以及多期雙重差分法在面板數據處理效應評估中的實現。在此基礎上，介紹了時間序列工具變量方法對內生性問題的處理思路，并探討了包括雙機器學習在內的現代因果推斷方法。通過結合傳統計量方法與現代機器學習技術，構建了一個完整的時序因果推斷方法論體系，為相關領域的實證研究提供了系統的方法論指導。
責任編輯：華軒
來源：
DeepHub IMBA
