線性回歸可謂是機(jī)器學(xué)習(xí)界的hello world，在現(xiàn)實(shí)中也有廣泛應(yīng)用，今天我們以圖表為主，用可視化方法重新審視下這個(gè)模型。

先來個(gè)整體視角：

再逐步分解開來：

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如果自變量只有一個(gè)，我們稱為簡(jiǎn)單線性回歸，雖然簡(jiǎn)單，但很強(qiáng)大，能用來發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中潛在的變化趨勢(shì)。

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線性回歸的目標(biāo)是擬合一條直線，這條直線最能體現(xiàn)自變量和因變量之間的線性依賴關(guān)系。

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那如何找到這個(gè)最佳的擬合直線呢？讓因變量的觀測(cè)值和模型的預(yù)測(cè)值之間的誤差最小。

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在機(jī)器學(xué)習(xí)中，我們通常使用損失函數(shù)來找到最優(yōu)的參數(shù)。

在線性回歸中，損失函數(shù)就是均方誤差，參數(shù)就是斜率A和截距B。

為了找到我們的最優(yōu)解，我們使用了梯度下降法。

這是優(yōu)化算法之一，用于優(yōu)化成本函數(shù)。

為了獲得最優(yōu)解，我們需要減少所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的均方誤差（MSE）。

通過迭代，我們逐漸接近最優(yōu)解。

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“訓(xùn)練完成后，如何才能衡量模型的性能呢？在訓(xùn)練集上表現(xiàn)的好，不見得在未見過的數(shù)據(jù)上表現(xiàn)也好，我們希望模型具有較強(qiáng)的泛化能力，所以我們需要在測(cè)試集上評(píng)估模型的性能，來避免模型過擬合。”這句話描述準(zhǔn)確嗎？

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線性回歸模型也是基于一些假設(shè)的，比如線性關(guān)系假設(shè)（Linearity）,正態(tài)性假設(shè)（Normality of errors）,獨(dú)立性假設(shè)（Independence）等等。

如果假設(shè)與實(shí)際不符就會(huì)導(dǎo)致模型不準(zhǔn)確，例如，如果自變量和因變量之間是非線性關(guān)系，那么線性回歸模型可能無法很好地?cái)M合數(shù)據(jù)。

這就需要使用通用線性模型或者神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)了。

本文轉(zhuǎn)載自公眾號(hào)人工智能大講堂 

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